Algebraic Dynamic Fault Tree Analysis for Avionic Systems

Les analyses par arbres de défaillance se basent sur une représentation graphique des événe-ments probabilistes qui peuvent engendrer la panne d'un système quelconque. Dans l'analyse traditionnelle, les événements sont considérés comme étant statistiquement indépendants et sont reliés entre eux par la logique combinatoire. L'arbre de défaillance permet de déterminer les relations existantes entre les différents événements et leurs différents modes de fonctionnement, de façon à déduire analytiquement une probabilité de panne du système. A chaque événement est associé un taux de panne. Les portes représentant les relations de la logique combinatoire : AND, OR,...etc, sont incapables de représenter convenablement la relation entre différents événements dont la séquence d'apparition est importante. Nous avons alors affaire à un arbre de défaillance dit ”dynamique” qui ne peut être modélisé sans le recours de portes logiques dynamiques. L'arbre de défaillance dynamique est alors modélisé à partir de portes dynamiques et de portes logiques standards ou statiques. Parmi les portes dynamiques les plus utilisées, on retrouve la porte priorité-AND (PAND), la porte séquentielle (SEQ), la porte de rechange ou en attente (SPARE) et la porte de dépendance fonctionnelle (FDEP). Ces portes permettent de conceptualiser un arbre de défaillance entre des événements ayant une certaine causalité. Au cours des dernières décennies, plusieurs accidents d'avion ont été rapportés dont la cause était reliée au système de pilotage. La modélisation du système de pilotage par un arbre de défaillance dynamique est un bon moyen d'évaluer la probabilité de panne et d'améliorer la robustesse du système. Ce mémoire porte sur la conception d'un arbre de défaillance dynamique pour un système avionique simple. Une méthode algébrique est utilisée pour calculer la probabilité de panne du système global. Des théorèmes mathématiques sur les portes dynamiques sont utilisés pour développer un modèle Matlab qui calcule les différentes probabilités de panne des sous-systèmes et la probabilité globale. Comparé aux méthodes traditionnelles de résolution des arbres de défaillance dynamique, soient les méthodes Monte-Carlo et les chaines de Markov, la méthode algébrique proposée dans ce travail est beaucoup plus simple à implémenter et demande moins de temps de calcul, tout en conservant une précision semblable sur les résultats.