Transient Heat Transfer in Vertical Ground Heat Exchangers

Cette thèse porte sur le transfert de chaleur en régime transitoire à l'intérieur et au voisinage de puits géothermiques verticaux. Un modèle hybride analytique-numérique unidimensionnel du transfert de chaleur dans les puits géothermiques est d'abord présenté. Dans ce modèle, le transfert de chaleur à l'intérieur du puits est traité numériquement alors que pour l'extérieur du puits la méthode de la source cylindrique est utilisée. Cette approche unidimensionnelle s'appuie sur plusieurs hypothèses qui sont rigoureusement présentées. De plus, plusieurs intervalles de temps doivent être considérés à partir du temps de résidence du fluide dans le puits jusqu'au pas de temps des simulations énergétiques en passant par le pas de temps des simulations numériques dans le puits. Le modèle hybride est validé avec succès en le comparant à des résultats numériques et à des résultats d'une expérience de terrain. Il est ensuite utilisé dans des simulations énergétiques d'une pompe à chaleur géothermique mono étagée reliée à un puits géothermique et opérant sur une saison de chauffage. Deux types de simulations sont réalisés, d'abord en considérant la capacité thermique du puits et ensuite en la négligeant. Les résultats montrent que le coefficient de performance (COP) annuel de la pompe à chaleur peut être sous-estimé de 4 à 4.6% lorsque les simulations ne tiennent pas compte de la capacité thermique du coulis et du fluide dans le puits géothermique. Une part importante de ce travail a porté sur la conception, la construction, et la mise en service d'une installation expérimentale à échelle réduite (1/100) pour l'étude du transfert de chaleur transitoire au voisinage de puits géothermiques dans un bac à sable. Cette installation comprend : i) un puits géothermique d'une longueur de 1.23 m muni d'un tube en U précisément positionné et rempli de petites billes de verre qui agissent comme coulis; ii) une soixantaine de thermocouples étalonnés et localisés précisément dans le bac au moyen de fils tendus permettant de mesurer la température du sable; iii) du sable de qualité laboratoire dont on connait les propriétés thermiques; iv) de l'équipement de conditionnement du fluide caloporteur permettant d'alimenter le puits avec le débit et la température voulus. Cette installation expérimentale s'est avérée être indispensable pour la validation du modèle numérique bi-dimensionnel et axi-symmétrique développé dans le cadre de cette thèse. Les résultats numériques issus de ce modèle se comparent très favorablement aux résultats expérimentaux alors que la plupart des résultats sont à l'intérieur de la bande d'incertitude expérimentale

Abstract

Transient heat transfer inside and in the vicinity of vertical ground heat exchangers is the main focus of the present thesis. A hybrid analytical-numerical one-dimensional model is presented where heat transfer in the borehole is treated numerically and ground heat transfer is handled with the classic cylindrical heat source analytical solution. The one-dimensional approach imposes several assumptions which are rigorously presented. As well, the model requires careful treatment of the various time periods from the residence time of the fluid in the borehole to the energy simulation time and including the time steps of the numerical simulation. The hybrid model is successfully validated against analytical solutions and field data. It is used in simulations over an entire heating season with a single-stage geothermal heat pump linked to a borehole. Two sets of simulations are performed: with and without borehole thermal capacity. Results show that for a typical borehole, the annual heat pump coefficient of performance (COP) can be underestimated by 4 to 4.6% when the borehole simulations do not account for the grout and fluid thermal capacities. A significant level of effort went into the design, construction, and commissioning of a small-scale (1/100) experimental sand tank to study transient heat transfer in the vicinity of boreholes. The main features of the facility include: i) an instrumented 1.23 m long borehole with a carefully positioned U-tube and filled with well-characterized small glass beads which act as the grout; ii) a string rack instrumented with some 60 calibrated thermocouples precisely located for sand temperature measurement; iii) laboratory-grade sand with known thermal properties; iv) fluid conditioning equipment that allow to feed the facility with user-specified inlet temperature and flow rate. The experimental facility proved to be invaluable for validating a two-dimensional axi-symmetric numerical model developed for this study. Comparison results show that the numerical results are in very good agreement with the experimental data with most of the results lying within the experimental uncertainty. The measured azimuthal temperature variation at the borehole wall seems to corroborate recent findings obtained using the analytical multipole method.