Mesures et identification des paramètres de diverses configurations de transformateurs triphasés et étude des courants magnétisants

Les transformateurs sont des composants indispensables des réseaux et des circuits électriques, et doivent donc être bien étudiés et bien compris. Ils sont fabriqués et employés depuis longtemps, pourtant il existe peu de références écrites sur les détails physiques de leur fonctionnement, et peu de documentation sur leur caractérisation. Ce document tente de pallier en partie à cette lacune, en présentant notamment les méthodes de caractérisation des transformateurs Dy, T et Scott, ainsi que des explications détaillées sur leur fonctionnement à vide. Plus particulièrement, après une brève introduction des transformateurs, leurs variantes et caractéristiques générales, tout au long des deux parties de ce mémoire nous cherchons à reconstruire les courants magnétisants triphasés à partir des courants magnétisants obtenus par des essais à vide monophasés. Dans la deuxième partie, nous essayons en plus de modéliser le comportement des transformateurs en T soumises aux conditions de travail nominales. Dans le cas des transformateurs Dy, chapitre 1), la courbe d'aimantation du noyau, c'est-à-dire B vs H, est obtenue expérimentalement (B et H sont respectivement la densité de flux et l'intensité du champ magnétique). Ceci nécessite généralement d'utiliser une approximation des sections et de la longueur moyenne des jambes du noyau. Cette approximation, de fait, introduit une certaine erreur dans le modèle. Étant donné le type de noyau, deux courbes d'aimantation sont obtenues, représentant respectivement les branches externes et centrales du noyau. Afin de faciliter l'étude analytique des courbes d'aimantation, certaines autres approximations sont appliquées, lesquelles contribuent aussi à l'erreur de modélisation. Les courbes d'aimantation sont déterminées d'abord en calculant la densité du flux magnétique B (qui est d'ailleurs une fonction de la tension appliquée aux enroulements et de la section du noyau dans laquelle le flux circule), puis en déduisant l'intensité du champ magnétique H. L'intensité du champ magnétique se calcule à partir du courant mesuré lors des essais à vide, ainsi qu'à partir de la longueur effective du parcours du flux et du nombre de tours effectifs des enroulements. Les flux de fuite sont négligés. Les dimensions du noyau sont directement mesurables, mais le calcul du nombre de tours effectifs se fait à partir d'une analyse des prises du transformateur, décrite dans la sous-section 1.2.1.

Abstract

Transformers are one of the most important parts of an electrical network; therefore they deserve to be well understood. They have been used since long time ago; however, a shortage on the physical details of their internal electromagnetic interactions can easily be observed. Furthermore, for already installed transformers, documentations are often unavailable and there is no reference that contains the detailed characterisation methods of transformers from the scratch. Here we offer details of physical interactions in the Dy and T transformers as well as associated characterisation methods. Especially, we are looking for reconstruction of three-phase magnetisation currents upon the values we obtain from mono-phase open circuit tests. To achieve this, the core magnetisation curve, e.g., B vs. H, is experimentally obtained (B and H are respectively the flux density and the magnetic field intensity). This needs an approximation of the length and the cross section of core branches. The approximation involves averaging which indeed introduce error in calculations. In our case, considering the core type, two magnetisation curves, respectively corresponding to the external and central branches are obtained. The magnetisation curves are determined, in the first place, by calculating the magnetic flux, which is a pure function of applied voltage and the flux cross-section. Then, the magnetic field intensity, H, is calculated using the measured flowing current and effective flux path as well as effective winding turn. In such a calculation, the leakage fluxes are often neglected. In order to approximate branch cross sections and effective flux path there is no way but direct dimensional measurement. Effective winding turn counts are calculated according to section 1.2.1. Once magnetisation curves of a given core are available, the single-phase magnetisation currents for each winding can be found through the following steps: a) to calculate the flux density using the applied voltage and the cross sections of the branches, b) to determine the magnetic field intensity, H, using the magnetisation curve, c) to find the magnetic force by integration of H over a closed flux loop, and finally d) to calculate the magnetisation current using F=N*I.