Immersed Boundary Methods for the Modeling of In-Flight Ice Accretion

Le givrage en vol est un danger pour la sécurité d'un aéronef, car il peut affecter son aérodynamique, ses sondes et ses capteurs. La modélisation de ce phénomène se fait généralement par un appel séquentiel à des modules traitant la génération de maillage, l'aérodynamique, la trajectoire des gouttelettes, le transfert de chaleur à la paroi, la thermodynamique et la mise à jour de la géométrie. Il est important d'automatiser ce processus, car les modules sont contenus dans une boucle temporelle (multi pas) pouvant être répétée plusieurs fois pour une prévision adéquate du givre. La robustesse des outils numériques de givrage est souvent limitée par la difficulté à générer un maillage sur des formes de givre complexes et aussi par la mise à jour de la géométrie qui peut mener à des croisements de surfaces. L'objectif principal de cette thèse est d'évaluer le potentiel des méthodes de frontières immergées (IBMs) de résoudre ces problèmes en éliminant l'intervention de l'utilisateur tout en conservant la même précision que les approches basées sur des maillages conformes (BFM). Les développements sont effectués dans le logiciel IGLOO2D. L'écoulement d'air y est modélisé par les équations d'Euler couplé à un modèle de couche limite. La méthodologie consiste à démarrer les simulations sur un maillage conforme (BF) et d'appliquer l'IBM seulement sur le givre. Un raffinement du maillage initial autour de la zone d'accrétion permet d'éviter complètement le remaillage. Parce que le givre est immergé dans le maillage, les modules volumiques (aérodynamique et gouttelettes) sont modifiés pour appliquer les conditions aux limites sur la frontière immergée (IB). Les données surfaciques sont extraites sur l'IB puisqu'elles sont requises par les modules surfaciques (thermodynamique et couche limite) qui eux, restent inchangés. De plus, une méthode level-set remplace l'approche de déplacement de noeuds habituellement employée pour la mise à jour de la géométrie. Tout d'abord, une nouvelle méthode de pénalisation (une IBM) est proposée pour les équations d'Euler en se basant sur la méthode Characteristic-Based Volume Penalization (CBVP). L'approche provenant de la littérature pénalise les équations d'Euler en appliquant une vitesse de glissement et une paroi adiabatique tout en considérant la courbure de la paroi. Une nouvelle approche (CBVP-Hs) est proposée afin d'imposer la conservation de l'entropie et de l'enthalpie totale dans la direction normale à l'IB, en remplacement de la condition adiabatique. Les résultats démontrent que la nouvelle méthode est plus précise sur des maillages plus grossiers et se comporte mieux sur des géométries à forte courbure. Deuxièmement, une méthode de pénalisation est développée pour la trajectoire des gouttelettes afin de combler un manque dans la littérature. Pour ce système d'équations, la condition de paroi doit être traitée de façon à éviter une réinjection des gouttelettes dans le fluide à partir d'une paroi solide. Cette situation est réglée par l'ajout d'un masque pour les gouttelettes en plus du masque solide usuel, permettant une détection automatique des conditions aux limites dans la zone d'impact et dans la zone d'ombre des gouttelettes. Les résultats démontrent la capacité de la nouvelle méthode à reproduire le comportement d'une approche BF. Troisièmement, les deux méthodes de pénalisation et la méthode level-set sont intégrées dans IGLOO2D. Des simulations de givrage multi pas sont effectuées en 2D sur des profils d'aile. Les résultats correspondent généralement à ceux obtenus par une approche BF, même si un maillage plus raffiné est parfois nécessaire pour une bonne prévision de la forme du dépôt. Cette thèse offre une alternative intéressante à une approche BF classique tout en permettant une extension facile à des simulations 3D, une application pour laquelle les IBMs et la méthode level-set présentent encore plus d'avantages.