Structures périodiques bi-dimensionnelles de fils métalliques: caractérisation et applications

Le but de la présente recherche est d'étudier deux structures périodiques 2D dans le contexte des métamatériaux. Les métamatériaux sont des structures périodiques dont la période est suffisamment plus petite que la longueur d'onde pour pouvoir considérer la structure comme un matériau homogène effectif avec des paramètres effectifs εeff et μeff. La première structure étudiée est une structure de fils métalliques plongés dans un milieu hôte diélectrique homogène. Deux modèles théoriques différents sont présentés pour cette structure. Ces modèles permettent d'attribuer une permittivité effective à la structure de fils. Une méthode numérique est ensuite employée pour extraire les paramètres effectifs εeff et μeff de la structure. Il est montré que les paramètres ainsi obtenus ne correspondent pas aux paramètres εeff et μeff obtenus à partir des modèles théoriques. On tente alors de faire la distinction entre les paramètres effectifs théoriques et les paramètres obtenus numériquement et d'éclaircir leur signification respective. Le concept des paramètres de Bloch est ainsi introduit et il est montré que ce sont les paramètres de Bloch, et non pas les paramètres théoriques εeff et μeff , qui sont significatifs pour la résolution de problèmes pratiques. Les paramètres de Bloch sont des paramètres qui caractérisent les propriétés de transmission et de réflexion pour une cellule unitaire et qui ne dépendent pas de la périodicité de la structure. Cette partie de la recherche peut être vue comme une mise en garde quant à l'interprétation et l'utilisation des paramètres effectifs attribués aux métamatériaux.La présente recherche a aussi pour but de proposer des applications aux structures étudiées. Dans cette optique, la structure périodique de fils métalliques est utilisée pour concevoir un résonateur avec une distribution de champs uniforme dans la région occupée par la structure de fils. Ceci est possible en opérant à la fréquence correspondant à la permittivité effective nulle de la structure de fils, ce qui implique une longueur d'onde effective infinie.La seconde structure périodique étudiée est une structure de fils métalliques entourés d'une gaine diélectrique et plongés dans un milieu hôte constitué d'une ferrite magnétisée. Le modèle théorique attribuant des paramètres effectifs εeff et μeff à la structure est brièvement présenté. Ce modèle prédit que dans une certaine bande de fréquences, les deux paramètres sont négatifs, ce qui donne lieu à la propagation de “backward waves”, caractérisées par le fait que leur vecteur de propagation pointe dans la direction opposée au vecteur de Poynting, qui représente la direction de transport de l'énergie. Certaines propriétés physiques d'un matériau avec des paramètres négatifs sont présentées, notamment la propriété d'indice de réfraction négatif. Le modèle théorique pour la structure périodique est validé à l'aide de la même méthode numérique utilisée pour la première structure périodique. Le fait que les paramètres extraits numériquement sont différents des paramètres théoriques est à nouveau souligné et les paramètres extraits numériquement sont interprétés à l'aide du concept des paramètres de Bloch.