Étude de la performance de la méthode nodale augmentée et modifiée pour les calculs d'écoulement de puissance

Un des outils principaux du gestionnaire de réseau électrique pour l’opération et l’étude des réseaux est le logiciel de modélisation et de résolution du problème de l’écoulement de puissance. Dans la littérature et dans l’industrie, il existe une multitude de méthodes pour la résolution de ce problème. Chacune de ces méthodes se différencie par leurs spécificités, autant sur le plan théorique (formulation et résolution) que sur le plan pratique (champs d’application, performances et limites). Cependant, les réseaux électriques modernes, par la diversité des éléments qui les composent et la pénétration croissante des ressources énergétiques distribuées, représentent des défis de modélisation de plus en plus complexes. Aujourd’hui, la complexité est telle que certaines de ces méthodes de résolutions de l’écoulement de puissance deviennent obsolètes. L’objectif de ce projet de maîtrise est de fournir une analyse systématique, qui combine théorie et pratique, des performances de l'analyse nodale modifiée augmentée dite MANA. Cette méthode permet de résoudre le problème de l'écoulement de puissance pour les réseaux électriques en régime permanent. Dans ce mémoire, cette méthode est principalement étudiée conjointement et comparée à une méthode antérieure et de référence : CME, pour Conventional Mismatch Equations. On introduit tout d’abord dans ce mémoire des notions nécessaires à la compréhension du travail réalisé. On définit les critères de performances qui permettront d'évaluer les méthodes de résolution de l’écoulement de puissance considérées. On motive ensuite l’intérêt de l’étude des performances des méthodes de résolution du problème de l’écoulement de puissance et on identifie les objectifs de recherche. Grâce à une revue de littérature approfondie sur les méthodes de résolution du problème de l'écoulement de puissance et de leurs performances, on rapporte une description de méthodes de résolution du problème de l’écoulement de puissance et de leurs performances comparées. On identifie des lacunes en matière de recherches relatives aux performances de ces méthodes. Une approche théorique, basée à partir de la littérature portant sur la méthode Newton-Raphson (NR), permet de justifier des performances accrues de MANA en comparaison à CME. Une étude approfondie de la formulation des équations et des jacobiennes associées à ces deux méthodes permet d’identifier la plus grande sensibilité de CME à l’initialisation de la méthode NR.

Abstract

One of the power system operator's main tools is a software for solving the load-flow problem. In the literature and in the industry, there are numerous methods for solving this problem. Each method has its own specific characteristics, both on the theory side (formulation and resolution) and on the practical side (application scope, performance, and limitations). However, modern power grids, with the diversity of their components and the increasing penetration of distributed energy resources, present an increasingly complex modeling challenge. Today, the complexity is such that some of these load flow resolution methods are becoming outdated. The aim of this Master’s thesis is to conduct a systematic analysis, combining theory and practice, of the performance of the modified augmented nodal analysis (MANA) load-flow solver. In this thesis, this method is mainly studied in parallel with and compared to an established method: CME, for Conventional Mismatch Equations. First, we introduce the concepts needed to understand the work being carried out. We define the performance criteria that will enable us to evaluate the load-flow resolution methods under consideration. The interest in studying the performance of load-flow resolution methods is then explained, and the research objectives are identified. An extensive literature review provides a detailed description and comparative analysis of various load-flow solution methods. Research gaps related to the performance of these methods are identified. A theoretical approach based on the literature on the Newton-Raphson (NR) method justifies the MANA method’s improved performance compared with the CME method. An in-depth study of the formulation of the equations and Jacobians associated with these two methods identifies the CME method’s greater sensitivity to the initialization of the NR method. Next, a practical approach justifies the superior convergence performance of the MANA method by means of various indicators, such as the conditioning number. Most of the conclusions presented in the theoretical and practical approaches are general results, tested on realistic networks.