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Well-posedness and stability for a nonlinear Euler-Bernoulli beam equation

Panyu Deng, Jun Zheng et Guchuan Zhu

Article de revue (2024)

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Abstract

We study the well-posedness and stability for a nonlinear Euler-Bernoulli beam equation modeling railway track deflections in the framework of input-to-state stability (ISS) theory. More specifically, in the presence of both distributed in-domain and boundary disturbances, we prove first the existence and uniqueness of a classical solution by using the technique of lifting and the semigroup method, and then establish the Lʳ -integral input-to-state stability estimate for the solution whenever r ∈ [2,∞] by constructing a suitable Lyapunov functional with the aid of Sobolev-like inequalities, which are used to deal with the boundary terms. We provide an extensive extension of relevant work presented in the existing literature.

Mots clés

Euler-Bernoulli beam equation; input-to-state stability; integral input-to-state stability; boundary disturbance; Lyapunov method

Sujet(s): 2500 Génie électrique et électronique > 2500 Génie électrique et électronique
Département: Département de génie électrique
Organismes subventionnaires: NSERC / CRSNG, National Natural Science Foundation of China
Numéro de subvention: RGPIN-2018-04571, 11901482
URL de PolyPublie: https://publications.polymtl.ca/57398/
Titre de la revue: Communications in Analysis and Mechanics (vol. 16, no 1)
Maison d'édition: AIMS Press
DOI: 10.3934/cam.2024009
URL officielle: https://doi.org/10.3934/cam.2024009
Date du dépôt: 28 févr. 2024 14:05
Dernière modification: 16 févr. 2025 05:08
Citer en APA 7: Deng, P., Zheng, J., & Zhu, G. (2024). Well-posedness and stability for a nonlinear Euler-Bernoulli beam equation. Communications in Analysis and Mechanics, 16(1), 193-216. https://doi.org/10.3934/cam.2024009

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