Applications of Deep Learning in Fluid Dynamics

With the rise of computational power in recent years, data driven methods and machine learning approaches have been applied over numerous practical engineering fields to assist the design and optimization including fluid dynamics and aerodynamics. Neural Networks (NNs) have shown themselves to be very successful at approximating nonlinear functions. The highly-nonlinear nature of fluid dynamic systems provides an ideal scenario for interdisciplinary applications with NNs. Over the past few years, deep learning approaches have shown significant potential to compensate the shortcomings of traditional Computational Fluid Dynamics (CFD) modeling. In the first part, we introduce an end-to-end neural network architecture, the Element Spatial Convolutional Neural Network (ESCNN), for the prediction of airfoil lift coefficient. The ESCNN outperforms existing state-of-the-art NNs in terms of prediction accuracy, with two orders of magnitude less parameters. We further show how ESCNN succeeds in making accurate predictions. We investigated a layer of the ESCNN model during the training process, and we discovered that the NN learns patterns that emerge from aerodynamics, and such patterns are clearly reflected within one of the layers of the NN. We show that the ESCNN learns the physical laws and equations of aerodynamics, and makes inferences based on the learned physical knowledge.

Résumé

Avec l’augmentation de la puissance de calcul ces dernières années, des méthodes basées sur les données et des approches d’apprentissage automatique ont été appliquées dans de nombreux domaines d’ingénierie pratiques pour aider à la conception et à l’optimisation, y compris la dynamique des fluides et l’aérodynamique. Les réseaux de neurones (NN) se sont révélés très efficaces pour approximer les fonctions non linéaires. La nature hautement non linéaire des systèmes dynamiques des fluides fournit un scénario idéal pour les applications interdisciplinaires avec les NN. Au cours des dernières années, les approches d’apprentissage en profondeur ont montré un potentiel important pour compenser les lacunes de la modélisation traditionnelle de la dynamique des fluides computationnelle (CFD). Dans la première partie, nous introduisons une architecture de réseau de neurones de bout en bout, l’Element Spatial Convolutional Neural Network (ESCNN), pour la prédiction du coefficient de portance du profil aérodynamique. L’ESCNN surpasse les NN de pointe existants en termes de précision de prédiction, avec deux ordres de grandeur moins de paramètres. Nous montrons en outre comment ESCNN réussit à faire des prédictions précises. Nous avons étudié une couche du modèle ESCNN au cours du processus de formation, et nous avons découvert que le NN apprend des modèles qui émergent de l’aérodynamique, et ces modèles sont clairement reflétés dans l’une des couches du NN. Nous montrons que l’ESCNN apprend les lois physiques et les équations de l’aérodynamique, et fait des inférences basées sur les connaissances physiques apprises.