Développement d'un programme de simulation numérique d'écoulements visqueux compressibles

Le présent projet de recherche a pour objectif le développement de méthodes de simulation numérique d'écoulements compressibles et visqueux, par la création d'un programme permettant de simuler ce type d'écoulement, dans l'optique d'aider la conception des disjoncteurs à haute-tension. La recherche se concentre uniquement sur la résolution des équations modélisant la mécanique des fluides, sans prise en compte des autres phénomènes physiques liées aux disjoncteurs à haute-tension qui pourront être traités comme des termes sources. Les écoulements fluides sont modélisés par les équations de Navier-Stokes qui sont formulées de manière à permettre leur résolution numérique. Le programme permet de simuler des écoulements en trois dimensions. La méthode des volumes finis est appliquée pour la résolution, qui se fait par l'intermédiaire d'un maillage structuré hexaèdrique. Les flux convectifs, qui sont régis par une équation hyperbolique sont déterminés grâce à un schéma numérique de Roe modifié. Les flux diffusifs qui sont modélisés par une équation parabolique, sont calculés à l'aide d'un schéma numérique de différences finies. Les modèles de gaz réels ne sont pas l'objet de cette recherche, ceux-ci sont développés spécifiquement par l'industrie et pourront être ajoutés ultérieurement. Cependant l'implémentation des modèles numériques a été pensée de telle sorte que l'extension aux gaz réels soit facilitée. Afin de vérifier les modèles numériques, plusieurs tests de vérification et de validation ont été réalisés sur des écoulements compressibles et visqueux avec un modèle de gaz parfait. L'analyse des résultats montre que le programme permet d'obtenir une bonne approximation des solutions analytiques, et le niveau de précision pour une première approche est atteint. Le projet de recherche pose les bases de la résolution en vue d'un développement futur, laissant la place à de nombreuses méthodes d'optimisation et de traitement des géométries complexes.