Commande robuste autoséquencée par synthèse H∞ structurée : Application à la dynamique longitudinale d'un drone à corps inclinable

Ce mémoire explore la conception d'un autopilote longitudinal pour le MAVion de l'ISAE-SUPAERO, un aéronef convertible à corps inclinable. Ce type d'appareil volant se situe à la croisée entre un avion possédant des composantes aérodynamiques optimales pour le vol à haute vitesse et un multicoptère possédant des composantes propulsives lui donnant ainsi une grande agilité en vol stationnaire. Un tel croisement donne lieu à une dynamique hautement non linéaire où la partie issue de l'avion est naturellement stable, tandis que celle venant du multicoptère est instable. Afin de bien modéliser l'interaction aérodynamique complexe entre ces deux dynamiques distinctes, on utilise une nouvelle méthode de modélisation, la °-théorie, qui n'introduit aucune singularité contrairement à la ˇ-théorie classique de Buckingham. La dualité présente dans le comportement dynamique d'un convertible requiert alors d'utiliser une solution de contrôle adéquate. Pour ce faire, on retient une architecture de commande classique consistant en un retour de sortie statique linéaire augmenté d'une action intégrale sur l'erreur de régulation. Pour pallier la grande non-linéarité du système dynamique, on séquence les gains du contrôleur en fonction d'une variable endogène du système. Cela génère un terme de couplage caché (TCC) associé à la variation locale des gains qui, lorsque mal géré, peut considérablement nuire aux performances de l'autopilote. Deux options sont alors possibles pour synthétiser les gains à partir de modèles linéarisés sur l'ensemble du domaine de vol. La première méthode consiste à ignorer le TCC et d'utiliser n'importe quelle technique de synthèse linéaire unimodèle telle la synthèse LQR. Les gains obtenus sont alors interpolés à postériori en fonction de la variable de séquencement. La seconde méthode propose plutôt d'incorporer explicitement la fonction de séquencement des gains à même l'étape de synthèse permettant alors de considérer l'effet du TCC. Cela nécessite alors d'utiliser une synthèse multimodèle telle la synthèse H1 structurée issue de la commande robuste. Celle-ci permet notamment d'effectuer une optimisation multiobjectif de plusieurs critères de performances appliqués sous la forme de gabarits fréquentiels. La syn-thèse H1 est résolue numériquement en utilisant la fonction systune de MATLAB®. Tous les modèles linéarisés des synthèses LQR et H1 respectent alors les performances prescrites.Les performances de ces synthèses sont ensuite validées sur le modèle non linéaire pour différents scénarios de vol. L'analyse révèle que les performances du contrôleur LQR ne sont pas conservées sur le modèle non linéaire. En revanche, la synthèse H1 ayant considéré le TCC performe significativement mieux. Ce gain en performance se fait néanmoins au prix d'un temps de résolution plus accru et d'une synthèse plus complexe à mettre en œuvre.

Abstract

This Master's thesis explores the problem of designing a longitudinal autopilot for the ISAE-SUPAERO MAVion, a hybrid tilt-body aircraft. This aircraft is the combination of an airplane which has optimal aerodynamic components for high-speed flight and a multicopter which has variable speed propulsion components, giving it great agility in hovering flight. Such a combination leads to a highly nonlinear dynamic where the airplane aspect is naturally stable, while the multicopter aspect is unstable. In order to model the complex aerodynamic interaction between these two distinct dynamics, we use a novel modeling method, called°-theory, which does not introduce any singularity unlike Buckingham's ˇ-theory. The duality that is present in the dynamic behaviour of a hybrid aircraft also requires the use of an appropriate control solution. For this purpose, we use a classic control architecture in aeronautics consisting of a linear static output feedback augmented with an integral term related to the control error. To compensate for the high nonlinearity of the dynamic system, the gains of the controller are scheduled in function of an endogenous variable of the system. This generates a hidden coupling term (HCT) associated with the local variation of the gains which, when poorly managed, can significantly impact the performance of the autopilot. Two options are available for the synthesis of gains generated from models which are linearized over the entire flight envelope. The first method consists of ignoring the HCT, so that any single-model linear synthesis technique such as LQR synthesis can be used. Resulting gains are interpolated afterwards according to the scheduling variable. The second method proposes instead to explicitly incorporate the gain scheduling function directly into the synthesis step, allowing the impact of the HCT to be taken into account. This then requires the use of a multi-model synthesis such as the structured H1 synthesis derived from robust control theory. It enables a multi-objective optimization of several performance criteria which are applied in the form of frequency templates. The H1 synthesis is numerically solved using the systune MATLAB® function. All linearized models of the LQR and H1 syntheses thus meet the specified performance requirements. Validation of these syntheses performance is done by running several simulations on the nonlinear model for different flight cases. The analysis shows that, for the LQR synthesis, the results are not replicated to the nonlinear model. In fact, the H1 synthesis which considered the HCT performs significantly better than its counterpart. However, this increase in performance is achieved at the expense of a much longer numerical solving time and a more complex synthesis to implement.