Trajectory Generation for a Quadrotor Unmanned Aerial Vehicle

Le domaine des véhicules aériens sans pilote de type multicoptères a connu une progression substantielle au cours de la dernière décennie. La génération et le contrôle des trajectoires ont été au centre des préoccupations de ce nouveau domaine, avec des méthodes qui permettent d'exécuter des manoeuvres complexes dans l'espace. Plusieurs efforts ont été faits pour exécuter ces manoeuvres en utilisant la commande non linéaire, notamment la commande par platitude différentielle. Cependant, l'absence de théorie pour l'estimation des dérivées d'ordre supérieur a empêché l'application expérimentale de plusieurs de ces techniques. Ce travail explore tout d'abord l'approche par composition séquentielle pour l'exécution de manoeuvres à travers des fenêtres étroites. Cette technique implique la combinaison de plusieurs contrôleurs théoriquement simples afin de produire un résultat complexe. Les résultats expérimentaux réalisés dans le Laboratoire de Robotique Mobile et de Systèmes Automatisés à Polytechnique Montréal démontrent la validité de cette approche, en produisant des manoeuvres précises et répétables. Cependant, on atteint rapidement les limites d'une telle méthode dans les applications du monde réel, du fait de son manque de précision initiale et l'absence d'évaluation de faisabilité. Ce mémoire se concentre ensuite sur le développement d'une architecture d'estimation d'état basée sur le filtre de Kalman linéaire afin de fournir en temps réel des estimés des 2e et 3e dérivées de la position d'un quadricoptère (appelées respectivement accélération, et àcoup ou jerk). Des filtres de complexités différentes sont développés afin d'incorporer toute l'information disponible sur le système pour améliorer l'estimé résultant. On obtient alors un estimateur d'état complet qui utilise les mesures de position et d'accélération, ainsi que les entrées de commande, et fournit des estimés pour la rétroaction. Un contrôleur du jerk augmenté basé sur la théorie de la commande optimale est ensuite développé afin de valider cet estimateur. Il est conçu de façon à utiliser le jerk, l'accélération, la vitesse et la position du drone ; sans rétroaction de chacun de ces termes, le système est alors instable. Des tests sont effectués afin d'examiner les performances de l'estimateur et du contrôleur. Tout d'abord, le quadricoptère est chargé de suivre diverses entrées de référence dans l'espace pour assurer sa stabilité. Le contrôleur permet de suivre au plus près ces références, comme réalisé en simulation. Le contrôleur doit ensuite suivre un changement de référence afin d'évaluer la précision de l'estimateur développé. Les résultats montrent que l'estimation en temps réel du jerk suit adéquatement les valeurs hors ligne. Pour autant que nous le sachions, c'est la première mise en oeuvre dans le monde réel du retour de jerk pour contrôler un multicoptère.

Abstract

The field of multirotor unmanned aerial vehicles (UAVs) has seen substantial progression in the past decade. Trajectory generation and control has been a main focus in this domain, with methods that enable the performance of complex three-dimensional maneuvers through space. Efforts have been made to execute these maneuvers using concepts of nonlinear control and differential flatness. However, a lack of theory for the estimation of higher-order dérivatives of a multirotor UAV has prevented the experimental application of several of these techniques concentrated on trajectory control. This work firstly explores the existing control approach of sequential composition for the execution of quadrotor manoeuvres through narrow windows. This technique involves the combination of several theoretically simple controllers in sequence in order to produce a complex result. Experimental results conducted in the Mobile Robotics and Automated Systems Laboratory (MRASL) at Polytechnique demonstrate the validity of this approach, producing precise and repeatable manoeuvres through narrow windows. However, they also show the limitations of such a method in real world applications, notably its initial inaccuracy and lack of feasibility evaluation. This thesis then focuses on the development of a state-estimation architecture based on linear Kalman filter techniques in order to provide a real-time value of a quadrotor UAV's second and third derivatives (referred to as acceleration and jerk, respectively). Filters of different complexities are developed with the goal of incorporating all available system information into the resulting estimate. A full-state estimator is produced that uses a quadrotor's position and acceleration measurements as well as control inputs in order to be usable for feedback. A jerk-augmented controller based off of optimal control theory is then developed in order to validate this estimator. It is designed in such a way to use the UAV's jerk, acceleration, velocity and position as design parameters and to be unstable without feedback in each of these terms. Tests are conducted in order to examine the performance of both the estimator and controller. Firstly, the quadrotor is commanded to track various reference inputs in 3D space to ensure its stability. The controller tracks these references very closely to simulated responses. The controller is then asked to follow a changing reference in order to evaluate the precision of the developed estimator. Results show that the real-time estimation of the jerk follows offline values adequately. To the best of our knowledge, this is the first application to implement the feedback of a multirotor UAV's jerk in real-world experimentation.