General Formulation and Accurate Evaluation of Earth-Return Parameters for Overhead/Underground Cables

La simulation de transitoire électromagnétique (EMT) dans les réseaux électriques est devenue un outil important pour la recherche et les applications pratiques. Les outils de simulation de type EMT nécessitent des modèles de ligne / câble aérien(ne) et de câble souterrain qui sont basés sur le calcul de paramètres d'impédance série et d'admittance shunt. Ces paramètres sont calculés en utilisant des données géométriques du système de transmission et des paramètres physiques. Un aspect important dans les calculs est la formulation de l'impédance et l'admittance de retour à la terre. Premièrement, dans cette thèse, les formules nouvelles et généralisées d'impédance et d'admittance de retour à la terre sont dérivées pour une ligne aérienne et un câble souterrain, en se basant sur les équations de Maxwell avec des conditions initiales et aux limites complètes. De plus, les composantes complètes du champ électromagnétique émis sur la ligne aérienne et le câble souterrain sont dérivées. Afin d'éviter les difficultés numériques de la résolution complète, les formules d'impédance et d'admittance de retour à la terre sont simplifiées en adoptant les hypothèses appropriées. Ensuite, les formules approximées d'impédance et d'admittance de retour à la terre sont proposées pour le câble souterrain. Grâce à l'absence d'intégrale de Sommerfeld, les formules approximées peuvent être calculées facilement. Les formules existantes telles que les formules de retour à la terre par Pollaczek et Carson se déduisent simplement si les mêmes conditions sont adoptées dans la formulation généralisée proposée. Une Green fonction modifiée de retour à la terre de la méthode Method of Moment (MoM) - Surface Admittance Operator (SO) pour la ligne / le câble aérien(ne) est aussi dérivée. La stabilité numérique du MoM-SO pour la ligne / le câble aérien(ne) est améliorée en adoptant la Green fonction dérivée. Ensuite, le concept de méthode de ligne de transmission (TL) étendue est proposé par rapport à la méthode de TL classique. En adoptant la méthode de TL étendue, l'allure des réponses en fréquence montrent des améliorations et des impacts significatifs dans les hautes fréquences pour une ligne aérienne, un câble aérien et un câble souterrain. Il est bien connu qu'il existe une transition de mode pour les lignes et les câbles aériens qui transforme l'onde de retour à la terre dans les fréquences basses en l'onde de surface dans les fréquences hautes.

Abstract

Electromagnetic transient (EMT) simulations in power systems have become an important tool for both research and practical applications. EMT-type simulation tools require overhead line/cable and underground cable models which are based on the calculation of series impedance and shunt admittance parameters. These parameters are calculated using the input of transmission system geometrical data and physical parameters. An important aspect in the calculations is formulation of earth-return impedance and admittance. As a first step in this thesis, new and generalized earth-return impedance and admittance formulas of overhead lines and underground cables are derived based on Maxwell equations with complete initial and boundary conditions. Also, the complete electromagnetic field components radiated by the overhead line and the underground cable are derived. In order to avoid numerical difficulties in the complete field solution, the earth-return impedance and admittance formulas are simplified by adopting the appropriate assumptions. Moreover, approximate earth-return impedance and admittance formulas for the underground cable are proposed. Those formulas can be easily calculated because no Sommerfeld integral is involved. In addition, existing formulas such as Pollaczek's and Carson's earth-return impedance formulas are easily deduced from the proposed generalized formulation under the conditions adopted by Pollaczek and Carson. A modified earthreturn Green function of Method of Moment (MoM) - Surface Admittance Operator (SO) for overhead lines and cables is also derived. The numerical stability of MoM-SO for overhead lines and cables can be improved by adopting derived earth-return Green function. Next, the concept of an extended transmission line (TL) approach is proposed in comparison with the classical TL approach. By adopting the extended TL approach, the characteristics of frequency responses of overhead lines, overhead cables and underground cables show significant improvements and impacts in high frequencies. As it is well-known, an overhead line and an overhead cable involve mode transition from a low frequency earth-return wave to a high frequency surface wave. The lower attenuation of the surface wave shows a significant difference in the propagation functions evaluated by the classical TL approach. Also, wave propagation characteristics of an underground cable are evaluated by the extended TL approach. The influences of earth parameters such as earth resistivity and permittivity are clarified for the wave propagation characteristics in frequency domain.