Commande des Systèmes Aérospatiaux non Linéaires à Dimensions Finie et Infinie

La synthèse de lois de commande pour les systèmes aérospatiaux demeure un problème complexe soumis à de multiples contraintes d'architecture, de performance et de certification. La recherche d'un rapport performance-poids minimal offrant une autonomie de fonctionnement maximisée est une problématique majeure amenant à employer des structures dont la flexibilité est sans cesse accrue. Une telle tendance amène à devoir développer des solutions de commande active des phénomènes aéroélastiques. Dans ce contexte global, cette thèse s'articule autour de deux thèmes majeurs, à savoir la commande des systèmes aérospatiaux non linéaires par la méthode du séquencement des gains et la commande des ailes d'avions flexibles modélisées par des systèmes à paramètres distribués. Dans la première partie portant sur la méthode du séquencement des gains, on s'attarde plus spécifiquement sur la problématique des termes de couplage cachés (TCC). Ces termes tirent leur origine de la variation du paramètre de séquencement dans le temps. En effet, alors que la synthèse des gains du contrôleur est effectuée en un point de fonctionnement donné supposé invariant dans le temps, l'implémentation finale voit le paramètre de séquencement varier. Cette différence de nature du point de fonctionnement entre la phase de synthèse et l'implémentation finale est la source même des TCC. Lorsque négligés ou non considérés adéquatement, ils sont à même de dégrader les performances du système bouclé, voire le déstabiliser. La première solution développée dans cette thèse pour gérer les TCC réside dans leur incorporation dans le processus de synthèse. La difficulté majeure d'une telle approche réside dans le fait que les TCC ne dépendent pas uniquement de la valeur des gains au point d'opération courant mais également de leur évolution dans un voisinage de ce dernier. Dès lors, les méthodes de synthèse classiques de contrôleurs séquencés ne permettent par leur inclusion de manière directe. La solution proposée dans cette thèse consiste à tirer profit de méthodes d'autoséquencement des gains, i.e., des méthodes de synthèse de contrôleurs séquencés dont les formules de séquencement sont fixées a priori. Trois approches sont investiguées : la synthèse H1 structurée, le placement de structure propre et une approche itérative pouvant se baser sur une méthode de synthèse quelconque. La seconde solution développée vise à s'affranchir de la problématique des TCC lors de la phase de synthèse afin de la traiter au niveau de la stratégie d'implémentation du contrôleur séquencé. La stratégie employée tire avantage de composantes de filtrage localisées en entrée et en sortie du contrôleur séquencé.

Abstract

Control system development for aerospace systems remains a complex issue due to multiple architectural constraints, stringent performance requirements, and strict certification processes. As the autonomy of such systems is critical, the balance between weight and performance pushes toward structures exhibiting increased flexibility. Such a trend forces the development of active control strategies for aeroelastic phenomenon. In this context, this thesis investigates two main themes: gain-scheduling control of nonlinear aerospace systems and control of flexible aircraft wings modeled by distributed parameter systems. The first part of the thesis deals with gain-scheduling control design. The investigations are devoted to the issue of hidden coupling terms (HCTs). The occurrence of HCTs is due to the time-varying nature of the scheduling parameter. Indeed, the operating points that are supposed to be constant in the synthesis phase are time-varying in final implementation, which induces the HCTs. If not considered properly, they can result in a severe performance degradation, and even the destabilization of the closed-loop system. The first solution developed in this thesis for handling HCTs consists in the explicit inclusion of HCTs in the synthesis process. The main difficulty of such an approach comes from the fact that HCTs do not only depend on the controller gains at the current operating point, but also on their evolution around this point. Thus, classic gain-scheduled control design methods cannot include the effect of HCTs in a straightforward manner. The solution proposed in this thesis takes advantage of self-scheduling methods, i.e., gain-scheduled control synthesis methods allowing to impose a priori the scheduling functions. Three approaches are investigated: structured H1 design, eigenstructure assignment, and an iterative approach employing an arbitrary synthesis method. The second solution developed aims at avoiding the occurrence of the HCTs at the implementation level. Such a solution allows proceeding to the synthesis of the gain-scheduled controller while not considering the impact of the HCTs, as their occurrence can be avoided by an appropriate implementation. The employed strategy takes advantage of filtering components located at both input and output of the gain-scheduled controller. The validity of this scheme is confirmed by theoretical analyses ensuring that the implementation preserves the input-output behavior of the local controllers, while not affecting the internal stability properties corresponding to the uncontrollable and unobservable modes.