Simulation numérique par la méthode des éléments spectraux des vibrations induites par relâcher tourbillonnaire

Les vibrations induites par relâcher tourbillonnaire (Vortex-induced VIbrations, VIV) sont un phénomène d'interaction fluide-structure où un corps immergé dans un fluide se met à vibrer selon une ou plusieurs directions à cause des lâchers de tourbillons engendrés par l'écoulement à sa paroi. Dans certaines conditions, ce couplage entre les mouvements du fluide et du corps peut induire des vibrations importantes sur ce dernier et l'endommager par fatigue. Ce projet de recherche vise à simuler ce phénomène avec un cylindre dans un écoulement tridimensionnel à faible nombre de Reynolds Re < 300, pour le cas extrême où le cylindre a une inertie négligeable face à celle du fluide et peut vibrer à la fois transversalement et dans la direction de l'écoulement. L'étude s'inscrit dans la lignée des travaux réalisés à l'École Polytechnique de Montréal pour des cas de figure comparables avec des écoulements bidimensionnels. Les simulations sont réalisées avec un code d'éléments spectraux en développement, la première étape de ce projet vise à le rendre fonctionnel et à l'adapter pour résoudre des problèmes d'interaction fluide-structure dans un second temps. Le projet se décompose donc en deux parties, la première moitié de l'étude se concentre sur la vérification, la validation et l'optimisation du code. Un schéma implicite fortement couplé est implémenté pour résoudre le couplage étudié dans le référentiel relatif au cylindre. La seconde partie du projet est tournée vers la simulation du phénomène des VIV et son analyse détaillée, un ensemble de simulations bidimensionnelles permet de valider le modèle avant le passage à la troisième dimension très coûteuse en ressources.