Simulation numérique par la méthode des éléments spectraux des vibrations induites par relâcher tourbillonnaire

Vortex-induced vibrations (VIV) are a fluid-structure interaction phenomenon where an immersed body vibrates due to the vortex shedding generated by the flow along its walls. Under certain conditions, the coupling between the motion of the body and the flow may induce important vibrations and damage it by fatigue. The objective of this research project is to simulate the VIV phenomenon for a zero mass cylinder with two degrees of freedom, in a three-dimensional flow at low Reynolds number (Re < 300). This work follows previous VIV studies in two-dimensional laminar flows performed by researchers at Polytechnique Montréal. The numerical study is carried out with an in-house code based on the spectral element method. Before any VIV simulations, the first step of the project is to adapt this code to solve fluid-structure coupling problems. This study is therefore divided in two parts, the first half focuses on verification, validation and optimization of the code. An implicit strongly coupled scheme is implemented to solve the specific VIV coupling. The second part is dedicated to the simulation of the VIV phenomenon and its detailed analysis. Two-dimensional cases are simulated to validate the numerical model before the final three-dimensional study.

Résumé

Les vibrations induites par relâcher tourbillonnaire (Vortex-induced VIbrations, VIV) sont un phénomène d'interaction fluide-structure où un corps immergé dans un fluide se met à vibrer selon une ou plusieurs directions à cause des lâchers de tourbillons engendrés par l'écoulement à sa paroi. Dans certaines conditions, ce couplage entre les mouvements du fluide et du corps peut induire des vibrations importantes sur ce dernier et l'endommager par fatigue. Ce projet de recherche vise à simuler ce phénomène avec un cylindre dans un écoulement tridimensionnel à faible nombre de Reynolds Re < 300, pour le cas extrême où le cylindre a une inertie négligeable face à celle du fluide et peut vibrer à la fois transversalement et dans la direction de l'écoulement. L'étude s'inscrit dans la lignée des travaux réalisés à l'École Polytechnique de Montréal pour des cas de figure comparables avec des écoulements bidimensionnels. Les simulations sont réalisées avec un code d'éléments spectraux en développement, la première étape de ce projet vise à le rendre fonctionnel et à l'adapter pour résoudre des problèmes d'interaction fluide-structure dans un second temps. Le projet se décompose donc en deux parties, la première moitié de l'étude se concentre sur la vérification, la validation et l'optimisation du code. Un schéma implicite fortement couplé est implémenté pour résoudre le couplage étudié dans le référentiel relatif au cylindre. La seconde partie du projet est tournée vers la simulation du phénomène des VIV et son analyse détaillée, un ensemble de simulations bidimensionnelles permet de valider le modèle avant le passage à la troisième dimension très coûteuse en ressources.