Modèle à dépendance fréquentielle de lignes et câbles utilisant la méthode des caractéristiques

La méthode des caractéristiques part des équations des télégraphistes et utilise les courbes caractéristiques pour transformer les équations aux dérivés partielles en équations différentielles ordinaire, et les résoudre. Ces courbes correspondent au trajet des fronts d'onde dans les conducteurs. Cette méthode a le mérite de présenter des avantages de vitesse comparativement à la méthode de référence utilisée actuellement qui est le modèle à dépendance fréquentielle du modèle universel de ligne (utilisé dans le logiciel EMTP-RV). Pour connaître les vitesses modales et résoudre le système d'équations, l'impédance série et l'admittance shunt du système de transmission (ligne ou câble) sont interpolées dans le domaine fréquentiel. Cette interpolation ou lissage est déjà une source d'erreur qui peut entrainer l'apparition de vitesses modales supérieures à la vitesse de la lumière dans le vide. La décomposition de l'inductance série a permis de retirer ce problème. La simulation temporelle quant à elle montre de sérieux problèmes de précision pour les lignes aériennes et de stabilité avec les câbles souterrains. Des modifications dans la méthode de résolution du système ont été proposées et testées mais n'ont pas permis d'apporter d'améliorations notables. Aucun critère pouvant garantir la stabilité n'a pu être identifié. Les interpolations spatiales et temporelles nécessaire à la résolution sont des sources d'erreurs. L'interpolation spatiale est particulièrement critique pour les câbles. De plus les vitesses modales ne sont pas dépendantes de la fréquence. La méthode des caractéristiques n'est donc pas encore en état pour remplacer la méthode universelle de ligne.