Solution des systèmes de contrôle de grandes dimensions basée sur les boucles de rétroaction dans la simulation des réseaux électriques

La production de l'énergie électrique, tout comme son transport et son utilisation, exige des systèmes de contrôle complexes afin de réguler la puissance et la fréquence. Ces systèmes de contrôle doivent tenir compte, entre autres, de nouvelles sources d'énergie telles que l'énergie éolienne et de nouvelles technologies de lien d'interconnexion en courant continu à haute tension. Ces systèmes de contrôle doivent être capables de contrôler l'atteinte des consignes de puissance et de fréquence tout en tenant compte des changements dans la dynamique de la source d'énergie ainsi que des défauts et événements divers affectant le comportement du réseau électrique. Ce comportement doit être étudié, en particulier, dans les scénarios où les changements génèrent des transitoires électromagnétiques. Dans ces conditions, le niveau de détails exigé par les modèles a pour conséquence d'augmenter la complexité des systèmes de contrôle. Par ailleurs, pendant la conception du réseau, pour des tests de calibration d'équipement ou même en phase d'exploitation du réseau, peuvent être requis des outils d'aide à la décision pour les ingénieurs, tels que l'estimation de l'énergie dissipée dans les parafoudres. Ces outils utilisent les données générées par la simulation. Ils comportent des fonctions complexes, nécessitant parfois une solution numérique. Ces fonctions sont associées aux systèmes de contrôle dans les programmes de simulation. La simulation sur ordinateur évolue par ailleurs dans un contexte de développement des contrôleurs numériques, d'algorithmes de calcul parallèle ou distribué et d'outils informatiques, notamment, de la technologie à multiprocesseurs. Dans ce contexte, il est indiqué de proposer des améliorations continues au niveau du solveur des équations de contrôle modélisant ces systèmes. Cette thèse vise à améliorer la solution des systèmes de contrôle. Plus spécifiquement, elle vise à réduire le temps de simulation du réseau avec ses systèmes de contrôle, tout en maintenant la précision requise pour l'analyse de phénomènes transitoires électromagnétiques.

Abstract

The generation of electrical energy, as well as its transportation and consumption, requires complex control systems for the regulation of power and frequency. These control systems must take into account, among others, new energy sources such as wind energy and new technologies for interconnection by high voltage DC link. These control systems must be able to monitor and achieve such regulation in accordance with the dynamics of the energy source, faults and other events which may induce transients phenomena into the power network. Such transients conditions have to be analyzed using the most accurate and detailed hence, complex models of control system. In addition, in the feasibility study phase, the calibration or the setup of equipment as well as in the operation of the power network, one may require decision aid tools for engineers. This includes, for instance, knowledge of energy dissipated into the arresters in transient analysis. These tools use simulation programs data as inputs and may require that complex functions be solved with numerical methods. These functions are part of control system in computer simulator. Moreover, the simulation evolves in a broader context of the development of digital controller, distributed and parallel high performance computing and rapid evolutions in computer (multiprocessor) technology. In such context, a continuing improvement of the control equations solver is welcomed. This thesis aims to contribute to enhance the accuracy and efficiency in computation of control system equations in electromagnetic transients type simulation methods. Control systems are modelled using ax=b simultaneous system of equations. These equations are sometimes non-linear with feedback loops and thus require iterative Newton methods, including the formation of a Jacobian matrix and ordering as well as processing by graph theory tools. The proposed approach is based on the formulation of a reduced rank Jacobian matrix. The dimension is reduced up to the count of feedback loops. With this new approach, gains in computation speed are expected without compromising its accuracy when compared to classical full rank Jacobian matrix representation.