Wideband Line/Cable Models for Real-Time and Off-Line Simulations of Electromagnetic Transients

RESUMÉ Cette thèse présente le développement d'un modèle mathématique pour les lignes et câbles de transmission de puissance. Ce modèle est utilisé pour la simulation des transitoires électromagnétiques en temps réel et en temps différé. La contribution est particulièrement utile à la simulation en temps réel car ce type de modèle n'existait pas avant. Le modèle permet d'améliorer la vitesse des calculs et contribue aussi à la recherche sur la stabilité numérique. Le modèle proposé est basé sur le modèle WideBand (WB) aussi appelé “Universal line model (ULM)”. Il permet de prendre en compte la dépendance en fréquence des paramètres de ligne et câble. Le modèle ULM est donc reformulé et restructuré dans cette thèse pour répondre aux exigences strictes des simulations en temps réel. La structure du nouveau modèle facilite la séparation des réseaux en sous-blocs qui peuvent être simulés en parallèle par un ensemble de processeurs. Une caractéristique de l'ULM qui a été préservée dans le nouveau modèle, est la représentation rationnelle des matrices d'admittance caractéristique et de fonction de propagation. Ces matrices sont obtenues directement dans le domaine des phases en utilisant les méthodes “Vector Fitting“ (VF) ou mieux “Weighted Vector Fitting” (WVF). Une question nécessitant une considération particulière, est la manipulation des variables d'état complexes produits par les pôles complexes lors de l'utilisation de WVF. L'approche standard pour répondre à cette question est l'approche directe consistant à traiter tous les états internes comme complexes. Dans le cas des états réels, les parties imaginaires sont simplement nulles. Dans le cas des états complexes, les parties imaginaires doivent s'annuler entre elles car les pôles complexes et les états complexes se produisent en paires conjuguées. Clairement, cette approche standard applique un grand nombre d'opérations triviales et redondantes et inefficace. L'alternative proposée dans cette thèse est la manipulation de toutes les variables d'état en arithmétique réelle. Pour ce faire, deux méthodologies sont développées, implémentées et testées dans cette thèse. La méthode 1 consiste à éliminer un des états de chacune des paires conjuguées, puisqu'il est démontré dans cette thèse que les deux états transmettent la même information. Chacun des états complexes restants est ensuite traité comme une paire d'états réels mutuellement couplés. En faisant cela la performance numérique du modèle est augmentée de presque quatre fois.