Atténuation active de vibrations sur des panneaux solaires de satellites

RÉSUMÉ La commande des structures flexibles est un domaine d’étude primordial dans le domaine aérospatial. L’envergure et la flexibilité des structures conçues pour évoluer dans ce milieu augmentent constamment, et les caractéristiques des satellites suivent la même évolution pour répondre à la multiplication des types de missions qu’ils ont à accomplir. De plus, dans l’espace, le mouvement de satellites est très peu amorti par le milieu. Tous ces éléments rendent l’étude et le choix des méthodes de contrôle des vibrations primordial pour les satellites, qui sont souvent composés d’un bus central contenant la charge utile, relié à plusieurs panneaux solaires lui fournissant de l’électricité. L’atténuation des vibrations des panneaux solaires des satellites peut être réalisée efficacement par le contrôle actif des panneaux, effectué par des actionneurs distribués sur toute leur envergure, ou bien centralisés sur le bus. L’objectif du projet consiste à concevoir les outils de simulation qui permettront de modéliser, concevoir et valider des méthodes de commande des vibrations des panneaux solaires de satellites. Nous cherchons également à ajouter du réalisme par l’introduction de modèles d’actionneurs à nos simulations. Pour remplir cet objectif, nous avons sélectionné dans la littérature trois modèles permettant de représenter les panneaux solaires de satellites. Les modèles choisis comprennent une représentation à un panneau sans bus, et deux représentations à deux panneaux avec un bus possédant des degrés de liberté différents. Le comportement vibratoire des panneaux, représentés par des poutres, est mis en équation grâce à la théorie Euler-Bernoulli, qui est un modèle décrit par une équation biharmonique aux dérivées partielles. Ce type de modèle plus complexe à étudier mathématiquement permet de considérer tous les modes de vibration sans effectuer de troncature. Les outils de simulation que nous utilisons sont basés sur un Toolbox dédié, et sur une combinaison de fonctions Matlab et de modèles Simulink permettant l’intégration de tous les éléments des simulations, tels que les capteurs, les actionneurs, les correcteurs, et les dynamiques des panneaux solaires et du bus. Nous étudions ensuite les stratégies de commande, en nous intéressant d’abord au premier modèle à un panneau. Nous reprenons ainsi les démarches montrant que le problème est bien posé et stable en boucle fermée via une analyse de Lyapunov. Par la suite, nous effectuons la simulation de ce système, confirmant la validité de la démarche de simulation et introduisant les modèles d’actionneurs, afin d’étudier leur impact sur la réponse du modèle. Finalement, nous utilisons les modèles les plus complets à deux panneaux en introduisant tous les éléments développés dans notre étude, en plus d’un amortissement de type Kelvin-Voigt.

Abstract

ABSTRACT Control of flexible structures is an important topic of research for aerospace technology. It is witnessed that the flexibility and scale of mechanical systems keep increasing in recent years for advanced aerospace systems. In particular, the design of satellites follows the same trend in order to meet the requirement for multifunctional space missions. Moreover, the movement of satellites is almost not damped in space. Therefore, the mechanism for an efficient vibration suppression is primordial to ensure safe operations of satellites that are composed usually of a central hub containing the payload connected to several solar panels for supplying electricity. Active vibration control, which can be implemented by actuators distributed over the span of the panel or centralized on the hub, is recognised as one of the most adequate solutions for vibration suppression of flexible satellite structures. The main objective of this research project is to develop a numerical simulation-based platform for the modeling, design, and validation of active control systems for solar panel vibration suppression of satellites. Issues related to the actuation mechanisms for real-life applications will also be addressed and evaluated via simulation studies. Specifically, we start by selecting three models from the existing literature to describe the dynamics of the flexible solar panels of satellites, including one model with one panel without hub and two others with two panels each attached to a hub of different degrees of freedom. The solar panels are modeled as an Euler-Bernoulli beam for which the motion is described by a bi-harmonic partial differential equation, also called Euler-Bernoulli equation. Dealing with such an infinite-dimensional model is mathematically more challenging, but it allows avoiding model truncation and hence the phenomenon of spillover. A Matlab Toolbox is used for the simulation of Euler-Bernoulli beams. This simulation platform allows a seamless incorporation of Matlab functions with Simulink models so that the dynamics of controllers, sensors, and actuators, as well as the dynamics of the hub, can be integrated easily for simulations. In control design, we first consider the model having one flexible panel through which the results on the well-posedness of the considered problem are presented and the closed-loop stability of the system is assessed via a Lyapunov analysis. Simulation studies are conducted to validate the considered control schemes and to evaluate the performance of the system with different actuation mechanisms relevant to practical implementations. Finally, we extend the control schemes to the two-panel models while adding Kelvin-Voigt damping. Extensive simulations are carried out to assess the validity and effectiveness of the proposed control schemes with different configurations under different operations.