Stochastic Ice Accretion Model for Aircraft Icing

L'accrétion de glace en vol est un risque important dans le domaine de l'aviation car elle entraîne une dégradation des performances. Ce phénomène est une partie importante des processus de conception et de certification. Il représente un domaine de recherche actif car les mécanismes sous-jacents ne sont pas encore bien compris. Les simulations numériques sont utilisées comme alternatives aux essais expérimentaux, permettant de traiter une variété de conditions de givrage à moindre coût. Les fondements mathématiques des principaux logiciels de givrage, tels que LEWICE3D, IGLOO3D et FENSAP-ICE, sont majoritairement basés sur des méthodes algébriques et des systèmes d'équations différentielles partielles. Le phénomène d'accrétion de la glace est donc représenté du façon continue et déterministe, dans laquelle la densité de la glace est traitée comme une variable indépendante. Cependant, les structures de glace discrètes et aléatoires observées dans les essais expérimentaux, telles que les plumes de glace, qui peuvent mener à des formes de glace significatives et à une dégradation sévère des performances ne sont pas capturées par ces méthodes. De plus, les logiciels à l'état de l'art ne modélisent pas la variabilité observée dans la forme de la glace obtenue pour de multiples essais des mêmes conditions de givrage. Des alternatives aux outils numériques traditionnels ont donc été proposées pour surmonter ces limitations et améliorer la compréhension du phénomène de givrage. L'objectif principal de ce travail est de fournir un cadre numérique original, bidimensionnel, discret et stochastique pour modéliser le phénomène d'accrétion de glace, basé sur de récents travaux présents dans la littérature. Les développements sont implémentés dans CHAMPS, un logiciel interne de dynamique des fluides numérique. Tout d'abord, le domaine d'accrétion est discrétisé en utilisant un algorithme d'avance de front non-structuré, habituellement utilisé pour la génération de maillage. La technique est basée sur la création d'éléments de glace à partir de gouttelettes d'eau. Des éléments triangulaires sont générés à mesure que le front de glace avance dans l'espace. Les gouttelettes d'eau sont traitées une par une, et leur trajectoire est extraite du champ de vitesse obtenu à partir d'un solveur de gouttelettes eulérien. Les gouttelettes sont rassemblées en amas pour réduire le coût de calcul, et ces derniers sont injectés à une position initiale aléatoire, sur un plan d'injection, en amont de la géométrie étudiée. La stochasticité est également introduite dans la taille des gouttelettes, en les échantillonnant de manière aléatoire à partir de la distribution expérimentale de taille.

Abstract

In-flight ice accretion is a significant hazard in aviation as it leads to performance degradation. The phenomenon is an important part of the design and certification processes and represents an active field of research as the underlying mechanisms are still not well understood. Numerical simulations are used as alternatives to experimental trials, allowing to treat a variety of icing conditions at a lower cost. The mathematical foundations of leading icing software, such as LEWICE3D, IGLOO3D, and FENSAP-ICE, are mainly based on algebraic methods and partial differential equations systems. This leads to a continuous and deterministic representation of the ice accretion phenomenon, in which the ice density is treated as an independent variable. However, discrete and random ice structures observed in experimental frameworks, such as ice feathers, leading to significant ice shapes and severe performance degradation are not captured by these methods. Additionally, state-of-the-art software do not model the variability observed in the ice shape obtained for multiple trials of the same icing conditions. Alternatives to the traditional numerical tools are thus proposed to overcome these limitations and further the understanding of the icing phenomenon. The main objective of this work is to provide an original two-dimensional, discrete and stochastic numerical framework to model the ice accretion phenomenon, based on recent works of the literature. The developments are implemented in CHAMPS, an in-house computational fluid dynamic software. First, the accretion domain is discretized using an unstructured advancing front algorithm, usually used for mesh generation. The technique is based on the creation of elements of ice from incoming water droplets. In a building block manner, triangular elements are generated as the ice front advances in space. The water droplets are treated one at a time, and their trajectory is extracted from the velocity field obtained with an Eulerian droplet solver. The droplets are gathered in clusters to reduce the computational cost, and the latter are seeded at random initial positions, on a seeding plane, upstream of the studied geometry. Stochasticity is also introduced in the droplet size, randomly sampling it from the experimental size distribution, using the inverse transform sampling method. The impingement location corresponds to the intersection between the droplet trajectory and the ice front. From there, according to the thermodynamic state computed with an Iterative Messinger model, the droplet can either freeze at the impingement location or form a water film, flowing on the surface according to the direction of the shear stress at the wall, and freeze further downstream.