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Non-Euclidean plate theory for the Simulation, Optimization and Automation of shot peen forming

Vladislav Sushitskii

Ph.D. thesis (2022)

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Abstract

Shot peen forming is an industrial process for shaping thin and large metal panels. It is widelyused in the aerospace industry to shape, for example, wing skins or fuel tank segments. Theprocess consists in treating the plate with a stream of rigid shot that are projected througha moving nozzle. Such a treatment induces plastic deformation in the outer layer of materialand makes the plate bend. The shot stream is applied locally according to the peeningpattern, and different peening patterns lead to different curved shapes.We developed a peen forming simulation software that predicts the effect of applying a givenpattern and computes an optimal peening pattern that leads to the target shape, i.e., solvesrespectively the forward and the inverse problems. The software is based on the theory of non-Euclidean plates, which provides efficient theoretical instruments to describe deformation ofthin structures. In addition, the software uses the eigenstrain approach that allows to rapidlymodel the peening-induced loads without simulating every impact. Together, the theory ofnon-Euclidean plates and the eigenstrain approach provide a concise numerical formulationfor the simulation software. The inverse problem solver implemented in this way shows highcomputation speed and precision, which makes the software industrially applicable.Another advantage of our inverse problem solver is its ability to operate with multiple peeningregimes. This feature enhances the forming precision. When the pattern is computed, oursoftware splits it into uniformly treated segments, which is required by practical peeningconditions. The segmentation is done using either the grouping or the clustering algorithm.The grouping algorithm is used when the peening regimes are fixed and their adjustment isrestricted, while the clustering algorithm automatically computes optimal peening regimes.Both algorithms are followed by the filtering algorithm that corrects local segmentationerrors. The inverse problem solver along with the grouping, the clustering and the filteringalgorithms were tested numerically using 200 randomly generated test cases.Relying on our simulation software, we have automated the peen forming process. Namely,we developed a workflow including all necessary steps for the automated shaping of a metalplate with a shot peening robot. We describe how to calibrate the simulation software, howto automatically program the robot in accordance with the peening pattern, how to efficientlyapply the prescribed pattern and how to evaluate the quality of shaping. When the software iscalibrated, the human intervention is necessary only for installation and deinstallation of thetreated component. The workflow fits for all target shapes, and, moreover, it is economicallyoptimized. We present both theoretical and practical details, so this thesis is a complete guide for the process automation.The automated workflow was applied to shape freeform aluminum panels and the skin of amodel airplane wing. In each case, we characterize the error between the simulated and thepractically developed shapes, we reveal the causes of this error and we suggest avenues forfurther improvement.

Résumé

La mise en forme par grenaillage est utilisée dans l'industrie aérospatiale pour façonner delarges plaques métalliques, telles que des revêtements d'ailes ou des segments de réservoirs decarburant. Le procédé consiste à traiter une plaque avec un jet de billes rigides (grenailles) quisont projetées à travers une buse mobile. Un tel traitement induit une déformation plastiquedans la couche extérieure du matériau, ce qui fait plier la plaque. Le jet de grenailles estappliqué localement selon un motif de grenaillage, et des différents motifs de grenaillageentraînent des différentes formes courbées.Nous avons développé un logiciel de simulation de la mise en forme par grenaillage. Le logicielprédit l'effet d'application d'un motif donné et calcule un motif optimal qui mène à la formecible. En d'autres mots, le logiciel résout les problèmes direct et inverse respectivement.Le logiciel est basé sur la théorie des plaques non euclidiennes qui fournit des instrumentsthéoriques pour décrire la déformation des structures minces. De plus, le logiciel utilisele concept d'eigenstrains permettant de modéliser efficacement des charges induites par legrenaillage sans simuler chaque impact. Ensemble, la théorie des plaques non-Euclidienneset le concept d'eigenstrains fournissent une formulation numérique concise pour le logiciel desimulation. Le solveur du problème inverse implémenté de cette manière montre une vitessede calcul et une précision élevées, ce qui rend le logiciel applicable industriellement.Un autre avantage de notre solveur du problème inverse est sa capacité d'opérer avec plusieursrégimes de grenaillage. Cette caractéristique améliore la précision de la mise en forme.Lorsque le motif est calculé, notre logiciel le divise en segments traités uniformément, cequi est requis par les conditions de grenaillage pratiques. La segmentation est effectuée soitavec un algorithme de regroupement (grouping) soit avec un algorithme de partitionnement(clustering). L'algorithme de regroupement est utilisé lorsque les régimes de grenaillagesont fixes et leur ajustement est limité, tandis que l'algorithme de partitionnement calculeautomatiquement les régimes de grenaillage optimaux. Les deux algorithmes sont suivis d'unalgorithme de filtrage qui corrige les erreurs de segmentation locales. Le solveur du problèmeinverse ainsi que les algorithmes de regroupement, de partitionnement et de filtrage ont ététestés numériquement à l'aide de 200 cas de tests générés aléatoirement.En s'appuyant sur notre logiciel de simulation, nous avons automatisé le procédé de la miseen forme par grenaillage. À savoir, nous avons développé un flux de travaux comprenanttoutes les étapes nécessaires pour la mise en forme automatisée d'une plaque métalliqueà l'aide d'un robot de grenaillage. Dans cette thèse, nous décrivons comment calibrer le logiciel de simulation, comment programmer automatiquement le robot en fonction du motifde grenaillage, comment appliquer efficacement le motif prescrit et comment évaluer la qualitéde la mise en forme. Lorsque le logiciel est calibré, l'intervention humaine n'est nécessaireque pour l'installation et la désinstallation du composant traité. Le flux de travaux estajustable pour toutes les formes cibles et, de plus, il est économiquement optimisé. Nousprésentons à la fois les détails théoriques et pratiques, donc cette thèse est un guide completpour l'automatisation du procédé.Le flux de travaux automatisé a été appliqué pour façonner des plaques d'aluminium deforme libre et pour fabriquer le revêtement d'une aile d'avion modèle. Dans chaque cas, nouscaractérisons l'erreur entre la forme simulée et la forme développée, nous révélons les causesde cette erreur et nous suggérons des pistes d'amélioration.
Department: Department of Mechanical Engineering
Program: PhD.
Academic/Research Directors: Frédérick Gosselin, Martin Lévesque
PolyPublie URL: https://publications.polymtl.ca/10270/
Institution: Polytechnique Montréal
Date Deposited: 19 Sep 2022 11:10
Last Modified: 29 Nov 2022 15:35
Cite in APA 7: Sushitskii, V. (2022). Non-Euclidean plate theory for the Simulation, Optimization and Automation of shot peen forming [Ph.D. thesis, Polytechnique Montréal]. PolyPublie. https://publications.polymtl.ca/10270/

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