Simulation des grandes échelles appliquée à la modélisation des écoulements turbulents à surface libre

Nous proposons un modèle numérique pour la simulation des écoulements turbulents incompressibles et immiscibles à surface libre. La turbulence est modélisée à l'aide de la simulation des grandes échelles. La capture d'interface est effectuée à l'aide de la méthode de la pseudo-concentration. La discrétisation de ce problème est faite dans le cadre de la méthode des éléments finis. Pour ce faire, un nouveau code a été développé afin de permettre l'étude de problèmes tridimensionnels de grande envergure. Une analyse mathématique des problèmes de perte de masse liés à l'utilisation d'un marqueur eulérien pour la capture des surfaces libres est proposée. Différentes techniques de reconstruction des dérivées sont comparées pour la modélisation de la tension superficielle. Une simplification d'une stratégie de projection des méthodes de Krylov, ainsi qu'une façon de préconditionner ces méthodes, sont présentées. Les composantes du modèle numérique proposé sont vérifiées et validées à l'aide de résultats théoriques et expérimentaux. Le problème de Young-Laplace, des problèmes de bulles en ascension libre, le problème de la marche descendante et l'instabilité de Rayleigh-Taylor turbulente sont étudiés;