Contrôle d'attitude d'un lanceur en phase atmosphérique approche par applications gardiennes

Dans un premier temps, la modélisation d'un lanceur spatial met en avant l'importance des variations des paramètres au cours de l'ascension. Ils sont en effet fortement dépendants de la variation de la masse avec la consommation des ergols. Le modèle utilisé prend ainsi en compte cette évolution en linéarisant les équations autour de 6 points de vol principaux, pour obtenir des modèles linéaires invariants dans le temps. Chacun de ces modèles devra être stabilisé par une unique loi de commande, tout en respectant les performances désirées. La considération des modes de flexion du lanceur rend alors la synthèse plus complexe. Une autre conséquence de l'évolution temporelle est le séquencement des gains des contrˆo- leurs obtenus. Il est en effet montré dans le mémoire qu'aucun réglage constant du correcteur adopté ne permet de respecter le cahier des charges sur toute la trajectoire. Ensuite, la complexité de modélisation du lanceur complet amène à considérer les erreurs et les incertitudes de modèle. Elles sont là encore un enjeu majeur du projet puisqu'il faut pouvoir assurer les performances nominales précédentes de façon robuste. Les applications gardiennes, de par leur propriétés, se sont révélées les plus adaptées pour traiter un tel pro- blème de séquencement avec respect de performances robustes. Dans cette optique, un aspect essentiel de la Maîtrise porte sur le développement de méthodes de synthèse basées sur les applications gardiennes. Il est en effet apparu que les quelques travaux portant sur ce sujet développaient essentiellement la théorie, et que la mise en œuvre de ces méthodes pouvait être améliorée. Deux approches sont ainsi développées à travers le projet. La première s'appuie sur une vi- sualisation graphique des lieux d'annulation des applications gardiennes. Un programme basé sur l'analyse d'image permet de vérifier automatiquement les réglages des gains qui satisfont les contraintes. La seconde méthode s'appuie sur une optimisation portant sur les applications gardiennes dans des zones d'intérêt. Par itérations successives, il est alors possible de partir du système en boucle ouverte pour aboutir à un réglage des gains acceptable en boucle fermée. Les méthodes élaborées ont été testées et éprouvées sur le cas du lanceur, avec le cahier des charges fourni par ASTRIUM-ST. Cette application pratique a été motivée par la complexité du système, les contraintes variées à considérer et l'importance de la robustesse pour ce type de commande. Autant de contraintes qui ont permis de valider l'intérêt et l'efficacité des applications gardiennes sur ce type de problème.

Abstract

In a first phase, the modelling process underlines the presence of highly time varying parameters during the ascent, due to a fast mass variation along with propellant consumption. Linearizing the dynamical equations at six main flight instants yields linear time invariant models to be considered during control design. Each of them is to be stabilized by one control law, while respecting given specifications. The synthesis becomes even more complex when the bending modes are taken into account. Moreover, scheduling appears necessary to deal with the time variations. Indeed it is shown that no single gain setting is able to respect all the specifications along the trajectory. Furthermore, increasing complexity when modelling a whole launch vehicle pushes one to consider the model's errors and uncertainties. They represent a major issue in this study since it is asked to ensure the nominal performances in a robust fashion. Owing to their properties, guardian maps appear to be the most suitable tool to deal with such a problem of scheduling with robust performances. In light of this, the development of synthesis methods based on guardian maps is the main contribution of the project. It appears that actual state of the art in this field is focused on theoretical issues, whereas practical ones could be improved. Two approches are presented in the memoire. The first one is based on a graphical ap- proach consisting in drawing the vanishing locus of guardian maps. A program using image analysis techniques is devised to check automatically which gain settings satisfy the con- straints. The second one is based on an optimisation procedure involving guardian maps. Starting with the open loop system, the iterative process proposed ends up with a satisfactory gain setting for the closed-loop. These methods are tried and tested for the launch vehicle, with specifications from ASTRIUM-ST. Their practical application is motivated by the system complexity, the differ- ent kinds of constraints and the essential need for robustness. Many restrictions that finally bring about the interest and the efficiency of guardian maps for such a problem.