Using Topology Optimization Techniques for Preliminary Design of Stiffened Panels

L'optimisation topologique (OT) est un outil numérique puissant pour le design conceptuel, visant à déterminer les dispositions optimales de matériaux pour obtenir des structures rigides et légères. L'intégration complète d'un critère de prévention du flambage dans cette technique ouvrirait de nouvelles perspectives d'application dans l'industrie aérospatiale. Dans ce travail, les méthodes d'OT implicites et explicites qui considèrent, respectivement, comme variables de conception les propriétés des éléments du maillage ou un ensemble de paramètres contrôlant la géométrie des composants ont été étudiées. Ce travail de recherche vise à améliorer une procédure existante basée sur l'OT pour la conception de panneaux raidis, dans laquelle la position des raidisseurs, les connexions et la courbure de leur axe sont déterminées en utilisant l'OT. Les défis de l'optimisation des configurations de raidisseurs ont été identifiés comme étant l'imposition d'une géométrie appropriée pour obtenir des composants manufacturables et le besoin d'un compromis entre la précision du modèle et la capacité d'explorer de grands espaces de conception. La méthode Ground Structure (GSM), bien connue pour son efficacité quant à la conception de treillis et de châssis, a été reformulée pour une nouvelle application dans ce contexte en utilisant une structure de base construite avec des éléments de plaques et de poutres. Dans la conception basée sur la souplesse minimale de panneaux pressurisés, la GSM a démontré sa capacité à utiliser des maillages à faible coût de calcul et à fournir des descriptions explicites des composants. Une réduction du poids a été obtenue, mais l'ajout des contraintes de sollicitation dans les critères d'optimisation dans les développements futurs est nécessaire. La difficulté rencontrée dans l'utilisation de SIMP et GSM pour obtenir des dispositions bien définis lors qu'on considère le flambage nous a conduit à nous concentrer sur l'approche MMC (Moving Morphable Components). Dans cette méthode explicite, toutes les exigences géométriques sont facilement imposées et le nombre de variables peut être réduit pour utiliser des techniques d'optimisation globale. L'identification de la disposition des raidisseurs est formulée comme un problème de disposition de deux propriétés de rigidité équivalentes sur un maillage de plaques fixes. Cette approche avait été conçue pour une optimisation basée sur la rigidité, mais ici un critère de stabilité est considéré et des composants curvilignes sont utilisés pour représenter les parcours des raidisseurs avec une grande flexibilité. Après avoir validé le modèle simplifié pour l'analyse de flambage linéaire, la conception pour le coefficient de charge de flambage maximal est résolue à l'aide de l'algorithme Particle Swarm Optimization.

Abstract

Topology Optimization (TO) is a powerful numerical tool for conceptual structural design, aiming at determining stiff and lightweight material layouts. Full integration of a buckling prevention criterion into this technique would open up new applications perspectives in the aerospace industry. This work studied implicit and explicit TO methods, which respectively consider as design variables the properties of the mesh elements or a set of parameters controlling the components'geometry. This research aimed at improving an existing TO-based procedure for stiffened panels design, in which stiffeners' position, connections, and axis path are determined by using TO. The challenges in stiffeners layout optimization were identified as being the need for imposing the appropriate geometry to obtain manufacturable components and the need for a balance between model accuracy and the ability to explore large design spaces.The Ground Structure Method (GSM), well known for truss and frame design, has been reformulated for a new application in this context by using a ground structure built with plate and beam elements. In minimum compliance design of pressurized stiffened panels, GSM has demonstrated the ability to use low-cost meshes and provide explicit component descriptions. In the example of a rectangular bulkhead, weight reduction was achieved, but the addition of stress constraints in future developments is further needed. The difficulty presented by SIMP and GSM in obtaining clear layouts when considering buckling shifted the focus to the Moving Morphable Components (MMC) approach. Within this explicit method any geometric requirement is easily imposed, and the number of variables can be reduced to use global optimization techniques. The stiffeners' layout identification is formulated as a problem of arranging two equivalent stiffness properties on a fixed plate mesh.This approach was designed for stiffness-based optimization, but here a stability criterion is considered and curvilinear components are used to represent general patterns with great flexibility. After validating the simplified model for linear buckling analysis, the design for maximum buckling load factor is solved using the Particle Swarm Optimization algorithm. It was confirmed that parallel and equidistant stiffeners are optimal for panel mainly loaded in compression, but it was also shown that curvilinear configurations can lead to weight reduction in case of panels with run-out stiffeners or high shear loads. Keywords: Topology Optimization, Stiffened Panels, Stiffeners layout, Buckling, Ground Structure, Moving Morphable Components.