Modèle de ligne à transformation constante basé sur le modèle large-bande

Dans ce mémoire, un nouveau modèle pour les lignes aériennes dérivé du modèle large-bande (Wideband en anglais, WB) est présenté pour sa spécialité d'utiliser une matrice de transformation constante et réelle durant la procédure d'identification de ces deux fonctions matricielles : la fonction de propagation H et l'admittance caractéristique Yc, sachant que l'identification de deux fonctions matricielles dans le domaine fréquentielle est une étape clé pour les modèles de type large-bande et le modèle actuel utilise une matrice complexe dépendante de la fréquence. Le modèle à transformation constante a le mérite de présenter des avantages de simplicité de calcul et d'intuitivité au niveau du codage comparé à la méthode de référence WB utilisé actuellement dans le logiciel de simulation EMTP-RV. Le lissage des données se fait par la technique de lissage vectoriel grâce à sa précision et facilité d'implémentation. Pour réaliser la procédure de transformation constante, un point de fréquence est choisi et sa matrice de transformation correspondante est utilisée. Cependant, ce choix doit être fait avec précaution, car, certains points peuvent causer une non-passivité du modèle et ceci deviendra une source d'instabilité. Nous avons proposé un algorithme qui permet de choisir le point de fréquence à la fois rend le système passif, et donne le moindre d'erreur RMS d'approximation. Une amélioration a aussi été faite pour rendre le modèle plus robuste, le lissage de Yc est fait avec une matrice dépendante de la fréquence, parce que le lissage de Yc n'est pas satisfaisant avec une matrice constante. La simulation temporelle a prouvé la faisabilité du nouveau modèle en donnant des résultats suffisamment précis. Après avoir testé différents points de fréquence, cette variation de fréquence ne donne pas d'impact significatif sur l'étude des pics de surtension de commutation. Mais le résultat varie plus ou moins d'un cas à l'autre, il n'existe pas de critères permettant de conclure au meilleur choix du point de fréquence. Le modèle à transformation constante est par conséquent un modèle qui est valide et faisable. L'optimisation de la matrice de transformation afin de réduire l'erreur d'approximation mais en gardant la passivité requiert future recherche.

Abstract

In this thesis, a new model for overhead lines derived from the Wideband (WB) model is presented for its speciality of using a real constant transformation matrix during the identification procedure of the following two matrix functions: the propagation function H and the characteristic admittance Yc, knowing that the identification of two matrix functions in the frequency domain is a key step for Wideband models and the current model uses a complex frequency dependent matrix. The constant transformation model has the merit of being computationally simple and intuitive at coding compared to the WB reference method currently used in the EMTP-RV simulation software. The fitting is achieved by the vector fitting technique due to its accuracy and ease of implementation. To perform the constant transformation procedure, a frequency point is chosen, and its corresponding transformation matrix is used. However, this choice must be made with care, as some points may cause passivity violation of the model, and this will become a source of instability. We have proposed an algorithm that allows to choose the frequency point that both makes the system passive and gives the least RMS error of approximation. An improvement was also proposed to make the model more robust, the fitting of Yc is done with a frequency dependent matrix, because the fitting of Yc is not as satisfactory with a constant matrix. The time domain simulation proved the feasibility of the new model by giving sufficiently accurate results. After testing different frequency points, the varying choices of frequency points does not have significant impact on the evaluation of peak switching overvoltage. Since the result varies from case to case, there are no criteria to conclude which frequency point is best. The constant transformation model is therefore a valid and feasible model. Optimization of the transformation matrix to reduce approximation errors while maintain passivity requires further research.