Modèle intégral axisymétrique pour le calcul des pertes AC dans les bobinages supraconducteurs

L'objectif de ce mémoire est de développer un modèle numérique précis et rapide qui permette de déterminer la distribution de courant et/ou des champs magnétiques dans les bobinages supraconducteurs, notamment pour aider à la conception de transformateurs supraconducteurs. Ce modèle doit donc être capable de déterminer la distribution de la densité de courant et les pertes en régime alternatif (par la suite appelées pertes AC) dans les rubans supraconducteurs constituant la bobine simulée. En effet, il n'existe pas encore de modèle numérique efficace et suffisamment rapide qui résolve les pertes AC de bobinages supraconducteurs comportant un grand nombre de tours, de l'ordre de 100 à 1000. Or depuis la découverte des matériaux supraconducteurs dits à haute température critique (HT_c) en 1986, la recherche dans le domaine de la supraconductivité ne cesse d'évoluer, et leur utilisation dans les appareillages électrotechniques devient de plus en plus réalisable et même avantageux. En effet, non seulement les transformateurs supraconducteurs ont un rendement supérieur à celui des transformateurs conventionnels, mais ils occupent un espace physique beaucoup plus réduit par rapport aux transformateurs conventionnels (réduction de l'ordre de 30% en taille et en masse). Cependant, de nouveaux outils de conception doivent devenir disponibles afin de diminuer les coûts de fabrication des prototypes (en optimisant l'utilisation du supraconducteur) et ainsi assurer le développement des appareillages supraconducteurs. La résistivité fortement non-linéaire des matériaux supraconducteurs et le grand nombre de tours présents dans un bobinage réel rend cette tâche difficile avec les outils de conception existants. En particulier, les logiciels d'éléments finis commerciaux ne sont pas du tout adaptés à cette tâche. Dans le contexte de ce mémoire, afin de trouver la distribution de courant et les pertes AC dans les rubans supraconducteurs d'une bobine, nous proposons une variation d'une méthode numérique développée par Fréderic Sirois et son équipe. Le développement du modèle est fait sur Matlab et l'équation de base du modèle, à partir de laquelle la résolution de la distribution du courant est effectuée, est l'équation des courants de Foucault sous forme intégrale en basses fréquences (i.e. le terme de courant de déplacement est négligé).