Numerical Electromagnetic Modeling of HTS Power Transmission Cables

Cette thèse de doctorat est divisée en deux parties. L'objectif de la première partie était de développer un modèle numérique rapide et précis pour résoudre le problème électromagnétique de conducteurs en ruban bobinés de façon hélicoïdale. Cette méthode peut être utilisée pour trouver la distribution de courant et les pertes AC dans des applications utilisant des matériaux supraconducteurs à haute température critique (HTS) destinés aux réseaux électriques. Dans la seconde partie du projet, le modèle développé est utilisé pour réaliser des analyses paramétriques du comportement des pertes AC pour un agencement de rubans de HTS disposés sur une même couche, pour différents paramètres de conception. Le principal objectif de ces études était de minimiser les pertes AC en trouvant les paramètres optimaux pour divers agencements de rubans. Dans la production récente de câbles de puissance HTS, les "coated tapes" sont les conducteurs privilégiés. L'épaisseur de la couche supra est d'environ 1 à 2 μm. Selon l'application, sa largeur varie de 4 à 12 mm. Dans la conception de câbles, ces rubans sont bobinés de façon hélicoïdale en simple couche ou couches multiples, sur une forme (support) cylindrique central. La géométrie complexe des rubans ainsi que la non-linéarité de la résistivité de la couche supraconductrice rendent difficiles la résolution de ce problème électromagnétique. Dans la première partie de cette thèse, nous avons introduit une méthode numérique pour calculer la distribution du courant et du champ dans des conducteurs minces bobinés hélicoïdalement, lorsqu'un ou plusieurs de ces conducteurs sont assemblés de façon symétrique. D'après les considérations symétriques associées à la géométrie du problème, et en négligeant l'épaisseur des rubans, le vrai problème 3-D peut être réduit en un problème 1-D dont le domaine se situe sur l'axe central situé à la mi-épaisseur des rubans (suivant la largeur) constituant le câble. La version basse fréquence de l'équation des courant de Foucault est discrétisée dans le domaine réduit d'étude. Pour établir une relation directe entre la densité de courant et le vecteur potentiel dans la formulation du problème, la solution de l'intégrale de Biot-Savart est utilisée pour trouver le vecteur potentiel magnétique dans les couches de courant.

Abstract

This Ph.D. thesis consists of two successive phases. The objective of the first phase was to develop a fast and accurate numerical model to solve the electromagnetic problem of helically wound thin tape conductors. This method must be applicable to find current distribution and AC losses in High Temperature Superconducting (HTS) power transmission cables made of coated tapes. In the second phase of the project, the developed model was used to perform parametric analysis of the AC loss behavior of single layer HTS cables with different design schemes and design parameters. The main objective of this phase was focused on the minimization of AC losses in HTS cables either by searching for optimal designs parameters or alternative design schemes. In the latest generation of HTS power cables, superconducting coated tapes are the conductors of choice. The thickness of the superconducting layer of these tapes is around 1 to 2 μm, and depending on the application, their width varies from 4 to 12 mm. In the cable design, such tapes are helically wound around cylindrical formers in single or multi-layer arrangements. The complicated geometry of the tapes as well as the non-linear resistivity of their superconducting layer, make the accurate solution of the electromagnetic problem of HTS cables quite challenging. During the first phase of this thesis, we introduced a numerical method to compute current and field distribution in helically wound thin tape conductors when one or many of them are arranged in a symmetrical manner. According to the symmetry arguments associated with the geometry of the problem, and neglecting the thickness of the tapes, the real 3-D problem of helically wound tapes could be reduced to a computationally small 1-D problem whose domain lies along the half-width of any of the constituting tapes. The low frequency version of the eddy current equation, as the governing equation of the problem, is discretized over this reduced dimension study domain. To establish a direct relationship between the current density and the vector potential in the problem formulation, the solution of the Biot-Savart integral to find the magnetic vector potential of helically wound current sheets is used.