Processus de Poisson filtré utilisé pour la modélisation, l'estimation et la prévision des débits d'un fleuve

Cette étude examine le processus de Poisson filtré proposé par Lefebvre et Guilbault (2008) comme modèle pour représenter les débits journaliers d'un fleuve. Soit , pour , où est un processus de Poisson homogène de taux , est une série de variables aléatoires indépendantes et identiquement distribuées (i.i.d) d'une distribution exponentielle de paramètre et indépendantes du processus et sont les instants d'arrivée des événements ou signaux du processus de Poisson. Les paramètres du modèle et sont estimés par la méthode des moments à l'état asymptotique du processus une fois que les paramètres et seront trouvés par une approche statistique basée sur les coefficients de corrélation théoriques du modèle. Finalement, la qualité et la performance du modèle sont évaluées par le biais des coefficients de corrélation théoriques comparativement au modèle classique (lorsque ) couramment utilisé en hydrologie et par la capacité prévisionnelle du modèle par rapport au modèle classique et à un modèle autorégressif. Une application sur les fleuves Delaware et Hudson situés aux États-Unis est présentée. Les résultats favorisent en général le modèle proposé par Lefebvre et Guilbault (2008).