Traveling-Waves in DC-Biased Metallic Carbon Nanotubes: Theoretical Investigation of Amplification and Fabrication of Characterization Fixture

La génération et l'amplification des ondes hyperfréquences (RF) est au cœur des télécommunications, des satellites artificiels, et de l'optoélectronique. L'industrie électronique cherche constamment à concevoir des amplificateurs plus petits, plus efficaces, et fonctionnant à des fréquences plus élevées. Les nanomatériaux possédant des propriétés uniques peuvent permettre d'obtenir ces caractéristiques dans des amplificateurs qui comblent l'écart entre les tubes à vide et l'état solide. Dans ce mémoire, nous étudions spécifiquement la possibilité d'utiliser des nanotubes de carbone (CNTs) pour l'amplification des ondes RF. En utilisant des moyens théoriques, nous montrons que l'amplification est en effet une possibilité. Également, nous concevons et fabriquons l'appareil de caractérisation nécessaire afin de mesurer et tester la théorie. Au cours des deux dernières décennies, les CNTs ont prouvé qu'ils possèdent de propriétés électriques remarquables. Deux de ces propriétés motive la présente étude. Premièrement, les CNTs possèdent une grande vitesse de dérive à cause de leur long libre parcours moyen à température ambiante. Par ailleurs, les ondes électromagnétiques de surface le long d'un CNT possèdent une vitesse de phase grandement ralentie en raison du petit rayon et de l'épaisseur infinitésimale du mur du CNT. Les vitesses de dérive et de phase ont été calculées d'être du même ordre de grandeur, ce qui a grandement motivé cette étude: une telle synchronisation entre le faisceau d'électrons et le champ RF est exactement le mécanisme physique utilisé dans les tubes à ondes progressives (TWT) pour induire l'amplification. En général, le problème théorique est de calculer le résultat de l'application simultanée des champs RF et continus (DC) sur un métal-CNT. A cette fin, la densité de courant dans une telle situation est d'abord calculée par un problème de transport semi-classique. Ensuite, à travers un couplage avec le problème électromagnétique, une solution de mode propre est atteinte. Enfin, une amplification du champ RF est trouvée au-dessus d'un certain seuil pour le champ DC. En particulier, du point de vue du transport de particules, nous utilisons l'équation de transport de Boltzmann (BTE) pour calculer la répartition des porteurs de charge sous les champs DC et AC. Ensuite, la densité de courant de Boltzmann est calculée en fonction du champ DC. Une conductivité différentielle négative (NDC) est trouvée sous champs DC modérés. En approximant la fonction de dispersion électronique par une fonction linéaire, nous trouvons des solutions analytiques pour la distribution et la densité de courant. Les solutions analytiques et numériques du BTE sont en bon accord. Du point de vue des ondes électromagnétiques, nous utilisons les équations de Maxwell pour trouver la solution de la propagation des ondes de surface tout au long d'un conducteur creux tel que le CNT. En utilisant les conditions aux bords à la surface du CNT, nous arrivons à une relation pour la densité de courant. En imposant l'égalité entre les courants calculés en utilisant les points de vue transport et électromagnétique, nous trouvons une équation déterminante dont la solution est la dispersion électromagnétique en fonction du champ DC.