Power Tracking Control of Heterogeneous Thermostatically Controlled Load Populations based on Fokker-Planck Equations

Le réseau intelligent représente un progrès majeur par rapport au réseau conventionnel pour répondre aux préoccupations croissantes liées à l’efficacité énergétique et aux enjeux environnementaux. Avec des fonctionnalités clés telles que la communication bidirectionnelle et la surveillance en temps réel, la stabilité et la fiabilité du réseau sont considérablement améliorées. Les programmes de réponse à la demande, qui permettent aux consommateurs de jouer un rôle plus actif dans la gestion de leur consommation d’électricité, connaissent un engouement croissant ces dernières années. En tant que l’une des ressources DR les plus prometteuses, les charges contrôlées par thermostat (TCL) peuvent fournir des services auxiliaires flexibles au réseau grâce à leur inertie thermique et à leur large déploiement dans le réseau de distribution. Par conséquent, l’étude des techniques de contrôle d’une population de TCLs revêt un intérêt majeur, tant sur le plan théorique que pratique. Cette thèse vise à résoudre le problème de suivi de puissance pour une population de TCLs hétérogènes. Pour représenter avec précision le comportement thermodynamique, chaque charge est modélisée à l’aide de modèles de paramètres thermiques équivalents du premier ou du deuxième ordre, tandis que la dynamique macroscopique de la population est décrite par des équations de Fokker-Planck couplées ou leurs extensions d’ordre supérieur. Divers algorithmes de commande sont développés en s’appuyant sur la méthode de linéarisation entrée-sortie, accompagnés d’une analyse de stabilité rigoureuse du système en boucle fermée, incluant à la fois la dynamique de l’erreur de suivi et la dynamique interne à dimension infinie. Les algorithmes de commande proposés reposent uniquement sur des observations partielles de l’état de la population, indépendamment des paramètres du système, tout en offrant des performances accrues pour des ensembles de TCL à grande échelle et à très grande échelle. Pour alléger davantage le fardeau de communication, les techniques de commande déclenchée par événement sont adaptées dans le suivi de puissance. Les stratégies de commande déclenchée par événement statiques et dynamiques sont étudiées, chacune assurant la stabilité du système en boucle fermée tout en évitant l’apparition du phénomène de Zeno.

Abstract

The smart grid (SG) represents a major advancement over the conventional grid to meet the growing concern of energy efficiency and environmental challenges. With core features such as two-way communication and real-time monitoring, the stability and reliability of the grid is highly improved. Demand response (DR) programs, which empower energy consumers to take a more active role in managing their electricity usage, have grown increasingly popular in recent years. As one of the most promising DR resources, thermostatically controlled loads (TCLs) can provide flexible auxiliary services to the grid due to their thermal inertia and widespread presence across the distribution network. Therefore, it is of great theoretical and practical significance to study the control techniques for a population of TCLs. This dissertation aims at addressing the power tracking control problem for a popoulation of heterogeneours TCLs. To accurately capture the thermodynamic behavior, individual loads are modeled using first- or second-order equivalent thermal parameter (ETP) models, while the macroscopic dynamics of the population are described by coupled Fokker-Planck (CFP) equations or their higher-order extensions. Various control algorithms are developed based on the method of input–output linearization, accompanied by a rigorous stability analysis of the closed-loop system, including both the tracking error dynamics and the infinite-dimensional internal dynamics. The proposed control schemes use only partial observations of the state of the population, independent of system parameters, and exhibit enhanced performance for large-scale and ultra-large-scale ensembles of TCLs. To further alleviate communication burdens, event-triggerd control techniques are adapted in power tracking control. Both static and dynamic event-triggered control strategies are studied, each ensuring the closed-loop stability while preventing the occurrence of the Zeno phenomena.