Stratégies de mappage de tâches sur grappe de calcul hétérogène pour la simulation de transitoires électromagnétiques de réseaux électriques

Ce mémoire de maitrise présente une amélioration des stratégies de mappage des tâches pour les simulations de transitoires électromagnétiques (electromagnetic transient, EMT) de réseaux électriques en temps réel sur des grappes de calcul hétérogènes. Il aborde l’optimisation de la distribution des calculs parallèles en tenant compte à la fois des liens de communication hétérogènes et des capacités de traitement variables des noeuds de calcul. Deux modèles complémentaires sont proposés, chacun accompagné de sa formulation mathématique. Le modèle d’assignation optimise le placement des tâches lorsque le nombre de noeuds de calcul est fixe et prédéterminé, en mettant l’accent sur la minimisation des coûts de communication tout en respectant les contraintes de capacité de calcul. Le modèle de bin packing, quant à lui, détermine le nombre minimal de noeuds de calcul nécessaires en tenant compte des contraintes de capacité de calcul et de communication, ce qui le rend particulièrement adapté aux scénarios où les ressources de calcul sont limitées. La méthodologie se concentre sur deux contributions principales. D’abord, la librairie PuLP, qui utilise des techniques de propagation d’étiquettes pour le partitionnement multiobjectif, a été adaptée afin de résoudre les problèmes d’assignation et de bin packing. Les modifications intègrent les coûts de communication et les contraintes de traitement entre noeuds hétérogènes. Ensuite, les performances de la librairie de partitionnement SCOTCH, traditionnellement utilisée pour le partitionnement de maillage de simulation numérique pour des problèmes de mécanique des structures, ont été évaluées pour du mappage de tâches de simulations EMT avec une configuration de grappes hétérogènes. Bien que cette librairie offrait déjà certaines fonctionnalités nécessaires, elles n’avaient pas été testées auparavant dans le mappage de tâches de simulations de réseaux électriques pour des grappes hétérogènes.

Abstract

This Master’s thesis introduces improved task mapping strategies for real-time electromagnetic transient (EMT) simulations on heterogeneous computing clusters. The focus is on optimizing the mapping of parallel computation tasks by taking into account both heterogeneous communication links and varying processing capacities across computing nodes. The problem is approached through two complementary models, each with its own mathematical programming formulation. The first model, referred to as the bottleneck quadratic semiassignment problem (BQSAP), focuses on optimizing task configuration when the number of computing nodes is fixed and predetermined, emphasizing the minimization of communication costs while adhering to processing constraints. The second model, formulated as a variable-size bin packing problem with a quadratic constraint for communication costs (Q-VSBPP), primarily aims to minimize the number of partitions, which the assignment problem does not address. By determining the minimal number of computing nodes required and considering both computational capacity and communication constraints, this model is particularly advantageous for resource provisioning scenarios where reducing the number of computers in the cluster is a priority. Our research contributes two main advancements. First, we adapt the PuLP library, which employs label-propagation techniques for multi-objective partitioning, to solve both the BQSAP and Q-VSBPP problems. Our modifications incorporate communication costs and processing constraints across heterogeneous nodes. Second, we evaluate the performance of the partitioning library SCOTCH, which is traditionally designed to partition meshes for structural mechanics numerical simulations, on the mapping of EMT parallel simulations on heterogeneous cluster configurations. Although the necessary functionalities existed within this library, to the best of our knowledge, there had been no prior testing of their application for task mapping of EMT simulations on heterogeneous clusters.