A Non-Linear Frequency Domain Potential Flow Model for Compressible, Transonic and Viscous Aeroelastic Analyses

La prochaine génération d'avions civils vise des réductions ambitieuses des émissions de carbone. Un objectif de réduction de 50% des émissions de CO2 a été fixé par l'Organisation de l'Aviation Civile Internationale (OACI). Pour atteindre cet objectif, les avionneurs doivent envisager des configurations non conventionnelles, amenant ainsi de nouveaux problèmes de conception. Une préoccupation majeure est l'instabilité aéroélastique, telle que le flottement qui peut provoquer une défaillance structurelle quasi-instantanée dans des conditions de vol spécifiques. En effet, il s'agit d'un phénomène aéroélastique critique pour les aéronefs impactant directement l'enveloppe de vol. Malheureusement, la prochaine génération d'avions est plus sensible à cette instabilité en raison de l'utilisation de matériaux plus légers et plus flexibles et d'ailes de plus en plus effilées. Par conséquent, l'aéroélasticité est en voie de devenir un des principal moteur de conception. De ce fait, le travail présenté dans cette thèse aborde le problème de la mise oeuvre d'outils numériques rapides et précis pour l'analyse aéroélastique qui conviennent à la conception conceptuelle et préliminaire. Le défi principal concerne la mise en oeuvre du modèle aérodynamique. La réponse aéroélastique non linéaire de l'aéronef est principalement attribuée au fluide, ce qui nécessite des modèles précis pour représenter le phénomène. Cependant, les modèles de fluides haute fidélité ont tendance à avoir un coût de calcul très élevé, nécessitant des ressources de calcul qui ne sont pas nécessairement disponibles ou qui ne sont pas applicables dans les premières étapes de conception. C'est pourquoi seuls les outils de basse fidélité conviennent aux premières phases de conception. L'objectif principal de cette thèse est de développer un ensemble logiciel pour la simulation aéroélastique avec une fidélité suffisante pour représenter les instabilités aéroélastiques critiques, tout en maintenant un faible coût de calcul. Les outils développés doivent ainsi convenir à la conception préliminaire d'aéronefs. La solution proposée est basée sur la méthode Unsteady Vortex Lattice, qui est une méthode d'écoulement potentiel linéarisé. Des modifications au modèle sont proposées pour ainsi augmenter sa fidélité et améliorer son efficacité en matière d'analyse aéroélastique. Une formulation linéaire dans le domaine fréquentiel est proposée pour le UVLM afin de réduire le temps de calcul pour la solution de problèmes périodiques. Par la suite, le système linéaire est reformulé dans le problème aéroélastique classique pour obtenir une formulation compatible avec les normes de l'industrie pour l'analyse de stabilité concernant le flottement (méthode p-k). Les résultats montrent que la formulation est équivalente au Doublet Lattice Method (DLM), un standard de l'industrie, mais sans les hypothèses de dynamique hors plan. Par conséquent, l'approche est générale et est appliquée à un problème de flottement plus compliqué impliquant une dynamique dans le plan, soit la configuration empennage enT. La formulation fréquentielle linéaire est applicable uniquement aux problèmes aéroélastiques linéaires, par conséquent une formulation non linéaire est nécessaire pour l'analyse des oscillations de cycle limite (LCO). Les LCO sont un autre type de condition aéroélastique instable étroitement liée au flottement et peuvent causer une fatigue structurelle importante. Une extension non linéaire fréquentielle est donc développée en utilisant l'approche harmonic balance. La solution proposée peut résoudre des problèmes dynamiques non linéaires avec la même précision que le UVLM standard dans le domaine temporel. Cependant, plus d'un ordre de grandeur est gagné en termes de coût de calcul. Le harmonic balance VLM montre ainsi un grand potentiel pour l'analyse aéroélastique dynamique linéaire et non linéaire. La méthode est, cependant, toujours basée sur la théorie de l'écoulement potentiel linéaire, qui est rarement applicable à des conditions réelles. Afin d'améliorer la fidélité du modèle aérodynamique, une méthodologie de corrections est proposée pour introduire des effets d'épaisseur, visqueux et compressibles. Le schéma de couplage est basé sur une méthode de correction de l'angle d'attaque bien établie pour la méthode VLM stationnaire. Les corrections sont calculées de manière itérative avec des données bi-dimensionnelles (2D) aérodynamiques, comme la portance, la traînée et le moment de tangage. Les données aérodynamiques sont cependant calculées avec un modèle de fluide haute fidélité qui intègre l'épaisseur, la compressibilité, les effets transsoniques et les effets visqueux. Dans ce travail, un solveur Euler/RANS est utilisé pour fournir les données. De plus, les effets d'écoulement transversal dus à l'angle de flèche de l'aile sont introduits à travers des conditions d'aile en flèche infinie, ce qui améliore les capacités de modélisation. Étant donné que les données haute fidélité restent 2D et stables, le coût de calcul reste relativement faible, car elles sont calculées une fois et peuvent être stockées. Néanmoins, les données haute fidélité restent stationnaires, donc une extension quasi stationnaire est proposée pour les simulations instationnaires dans le domaine fréquentiel avec le VLM. Par contre, l'effet de compressibilité instationnaire n'est pas modélisé par le UVLM et il ne peut pas être introduit par l'algorithme de couplage puisque les données de section sont stationnaires. Donc, une approximation du temps retardé est proposée et mise en oeuvre dans la formulation harmonic balance du VLM. Par la suite, l'approche est vérifiée à l'aide de solutions Euler/RANS haute fidélité instationnaires pour des profils aérodynamiques oscillants. Le résultat montre que le temps retardé améliore considérablement la précision des solutions des écoulements compressibles instationnaires, tandis que l'algorithme de couplage introduit avec succès l'effet de l'épaisseur et de la viscosité. Le harmonic balance VLM avec corrections montre des capacités de modélisation suffisantes pour l'analyse aéroélastique dynamique non linéaire. La dernière partie de la thèse se concentre sur l'application du harmonic balance VLM à des problèmes aéroélastiques dynamiques. En premier lieu, les problèmes 2D sont considérés en utilisant un système aéroélastique classique à deux degrés de liberté. La limite de flottement est calculée sur la configuration Isogai et la solution est comparée à des solveurs haute fidélité. Les branches inférieure et supérieure de la limite de flottement sont calculées avec succès. Par la suite, les branches LCO sont calculées sur une configuration légèrement différente jusqu'à un nombre de Mach de 0.84. Les branches faibles instables et fortes stables sont bien représentées avec des résultats comparables à ceux des solutions Euler haute fidélité. Par la suite, la méthode est appliquée à deux cas 3D, à savoir l'aile supercritique BSCW et l'aile Agard. Pour l'aile BSCW, la pression dynamique de flottement obtenue est à moins de 1% de celle des données expérimentales. Pour l'aile Agard, la limite de flottement est également bien calculée jusqu'à un nombre de Mach de 0.678. Malheureusement, le creux de flottement à un nombre de Mach de 0.96 est sous-estimé. Finalement, le comportement LCO de l'aile Agard est étudié dans des conditions visqueuses et les résultats sont cohérents avec la littérature. L'ensemble logiciel développé dans cette thèse montre un grand potentiel d'application industrielle pour la conception d'avions. La formulation fréquentielle linéaire est efficace et inclut naturellement une dynamique dans le plan. Par conséquent, il offre de meilleures capacités de modélisation par rapport à son homologue le DLM, qui est encore largement utilisé aujourd'hui pour la certification des aéronefs. D'autre part, la formulation du domaine de fréquence non linéaire montre des capacités de modélisation non linéaire impressionnantes et l'ajout de corrections sectionnelles et compressibles permet de simuler divers problèmes aéroélastiques dynamiques non linéaires. En effet, pour des nombres de Mach modérés, la précision est comparable à celle des solveurs haute fidélité. Cependant, lorsque les effets de compressibilité deviennent important, le harmonic balance VLM est malheureusement moins fiable. Ces limites sont conformes à l'hypothèse quasi stationnaire faite pour les corrections de section. La correction du moment de tangage est également limitée aux corrections stationnaires. Par conséquent, le VLM introduit des erreurs supplémentaires pour la composante instationnaire puisque l'effet de l'épaisseur n'est pas modélisé. Enfin, la correction de compressibilité instable introduite comme un temps retardé n'est qu'une approximation. Par conséquent, un travail supplémentaire pourrait être fait sur son intégration afin d'améliorer les résultats à des nombres de Mach plus élevés. Néanmoins, ces travaux apportent des contributions majeures au domaine de l'aérodynamique numérique instationnaire, ainsi qu'au domaine de l'aéroélasticité dynamique.