Compensation Tables for the Correction of Geometric and Volumetric Errors in Five-Axis Machine Tools from Indirect Calibration Data

Les erreurs volumétriques et géométriques des machines-outils sont dues aux imperfections dans le procédé de construction, à l'usure et à des facteurs environnementaux. La compensation d'erreur logicielle est une alternative à la correction physique qui permet de réduire les erreurs systématiques et d'augmenter la précision lors de l'usinage de pièces. Une méthode de compensation logicielle courante consiste en l'utilisation de tables de compensation CNC définissables par l'utilisateur. La table de compensation des machines-outils à trois axes est populaire pour compenser les erreurs volumétriques de mouvement de translation de la pointe de l'outil où le maillage 3D utilise l'espace articulaire mécanique comme entrée et sortie. Les valeurs de compensation requises à chaque noeud du maillage sont optimisées sur la base des modèles de paramètres d'erreur géométrique de la machine. L'efficacité de la compensation est mesuré à l'aide d'un test de barre à billes 3D le long des méridiens d'un espace hémisphérique. Les résultats montrent une amélioration de plus de 82% de la non-sphéricité de la trajectoire de l'outil relativement à l'espace de travail. Pour les machines-outils à cinq axes, l'utilisation de tables de compensation complexes a été explorée. Ces tables complexes peuvent être combinés à l'aide de multiplication et de sommation. Dans un modèle préliminaire, 25 pseudo tables, 5 tables par axe, sont combinées à l'aide de sommations et remplis pour les deux modèles d'erreur. Toutes les fonctions de table sont simulées par des polynômes de troisième degré. Le système d'équations est linéarisé en générant la jacobienne des coefficients de la table. Les erreurs géométriques et volumétriques sont comparées avant et après compensation avec une compensation d'erreur plus de 63%. Un autre modèle de compensation d'erreur basé sur une table de compensation, inspiré du calcul de la jacobienne et de la jacobienne inverse, est proposée. Cette méthode permet de faire ressortir une variété de termes trigonométriques qui sont utilisés pour peupler les tables de compensation. Ce schéma augmente la compensation d'au moins 32% sur le modèle à base polynomiale. Le dernier schéma de compensation basé sur une table de compensation qui a été étudié utilise un modèle variationnel direct et inverse linéarisé exact représentant la relation entre les paramètres d'erreur et les corrections nécessaires à la compensation. Pour la machine-outil testée, 40 tableaux ont été créés dans le contrôleur Siemens 840D pour compenser 13 paramètres d'erreur. Une compensation de 79% des erreurs volumétriques est obtenue. Les normes des erreurs volumétriques estimées moyennes sont réduites de 44 μm avant compensation à 9 μm après compensation.

Abstract

Machine tool volumetric and geometric errors occur during to initial construction imperfections, and subsequent wear and tear and environmental factors. Software error compensation is an alternative to physical correction to reduce systematic errors and achieve more accurate machined parts. A practical software compensation method is the use of CNC user definable look up tables. Three axis machine tools lookup table are common for the purpose of tool tip translational volumetric error compensation. The 3D mesh grid uses the mechanical joint space as input and ouput. The required compensation values at each mesh grid node are optimised based on one of two machine geometric error parameter models. The compensation effectiveness is tested using a 3D ball-bar test along meridians of a hemispherical space. The results show an improvement over 82% of the out-of-sphericity of the tool trajectory relative to the workpiece frame. For five-axis machine tools the use of complex compensation tables is studied. Such complex tables can be combined using multiplication and summation functionalities. In a preliminary model, 25 pseudo tables, 5 tables per axis, are combined by summation functionality and populated for the two error models. All table functions are simulated by polynomials of degree three. The system of equations is linearized by generating the sensitive Jacobian of the table coefficients. The geometric and volumetric errors before and after compensation are compared showing an error compensation of over 63%. Another table-based error compensation model is proposed which is inspired by the Jacobian and the inverse Jacobian of command which leads to variety of trigonometric terms to populate the tables. This scheme increases the compensation by at least 32% over the polynomial based model. The last table-based compensation scheme studied implements an exact linearized forward and inverse variational model representing the relationship between the error parameters and the command corrections required for compensation. For the tested machine tool, 40 tables were created in the Siemens controller 840D for compensating 13 error parameters. Compensation of 79% of the volumetric errors is achieved. The mean estimated volumetric error norms are reduced from 44 μm before compensation to 9 μm after compensation.