Parcours continus isotropes et surfaces isotropes de manipulateurs sériels

Cette thèse traite des manipulateurs sériels en tant que chaînes cinématiques ouvertes simples. Plus précisément ce sont les parcours continus sur lesquels de tels manipulateurs gardent constamment une configuration isotrope qui sont l'objet de l'étude. La capacité d'un manipulateur à orienter et à déplacer son effecteur est un point déterminant pour la réalisation de tâches. Plus cette capacité est grande, meilleure sera la possibilité de réalisation des travaux par le manipulateur. La capacité maximale est atteinte à des configurations dites isotropes. Jusqu'à récemment, les seules configurations isotropes atteignables par les manipulateurs étaient des configurations isolées, ou des configurations que nous qualifions de triviales, c'est-à-dire des configurations issues de la rotation de la première articulation. L'apport nouveau de ce travail de recherche est de prouver l'existence de parcours isotropes non triviaux. Ainsi, plusieurs manipulateurs peuvent effectuer des tâches sur des parcours non ponctuels ou non circulaires avec une dextérité accrue loin des singularités. Des manipulateurs sériels ayant non seulement des parcours isotropes continus ont été déterminés, mais aussi des manipulateurs ayant des surfaces isotropes. Ces surfaces isotropes sont déterminées pour des manipulateurs sphériques et non sphériques. L'isotropie d'orientation et l'isotropie de position sont étudiées séparément, puis simultanément. Les différentes définitions de la dextérité des manipulateurs proposées depuis plus de deux décennies trouvent aussi par ce travail l'occasion d'un nouvel éclairage à travers le concept des articulations virtuelles introduites dans les chapitres 4 et 5. Le chapitre 2, qui fait suite à l'introduction et à la revue de littérature, traite du conditionnement et de l'isotropie. La plupart des résultats et exemples qui y sont exposés sont puisés dans la littérature et visent à montrer l'importance de ces notions qui sont utilisées comme fondement de ce travail de recherche.