Parcours continus isotropes et surfaces isotropes de manipulateurs sériels

Cette thèse traite des manipulateurs sériels en tant que chaînes cinématiques ouvertes simples. Plus précisément ce sont les parcours continus sur lesquels de tels manipulateurs gardent constamment une configuration isotrope qui sont l'objet de l'étude. La capacité d'un manipulateur à orienter et à déplacer son effecteur est un point déterminant pour la réalisation de tâches. Plus cette capacité est grande, meilleure sera la possibilité de réalisation des travaux par le manipulateur. La capacité maximale est atteinte à des configurations dites isotropes. Jusqu'à récemment, les seules configurations isotropes atteignables par les manipulateurs étaient des configurations isolées, ou des configurations que nous qualifions de triviales, c'est-à-dire des configurations issues de la rotation de la première articulation. L'apport nouveau de ce travail de recherche est de prouver l'existence de parcours isotropes non triviaux. Ainsi, plusieurs manipulateurs peuvent effectuer des tâches sur des parcours non ponctuels ou non circulaires avec une dextérité accrue loin des singularités. Des manipulateurs sériels ayant non seulement des parcours isotropes continus ont été déterminés, mais aussi des manipulateurs ayant des surfaces isotropes. Ces surfaces isotropes sont déterminées pour des manipulateurs sphériques et non sphériques. L'isotropie d'orientation et l'isotropie de position sont étudiées séparément, puis simultanément. Les différentes définitions de la dextérité des manipulateurs proposées depuis plus de deux décennies trouvent aussi par ce travail l'occasion d'un nouvel éclairage à travers le concept des articulations virtuelles introduites dans les chapitres 4 et 5. Le chapitre 2, qui fait suite à l'introduction et à la revue de littérature, traite du conditionnement et de l'isotropie. La plupart des résultats et exemples qui y sont exposés sont puisés dans la littérature et visent à montrer l'importance de ces notions qui sont utilisées comme fondement de ce travail de recherche.

Abstract

This thesis deals with serial manipulators as simple opened kinematics chains.These are more precisely the continuous paths, upon which such manipulators always keep an isotropic configuration,that are the subject of the study. The capacity of a manipulator to direct and move its effector is a decisive point in carrying out tasks. Bigger is this capacity better will be the possibility for the manipulator to carry out tasks. The maximal capacity is reached for isotropic configurations. Until recently, the only reachable isotropic configurations by manipulators were isolated configurations, or configurations that we call trivial which means they result from the rotation of the first joint. The contribution of this thesis is to prove the existence of non trivial isotropic paths. Thus, many manipulators can perform tasks on non punctual or non circular paths with an improved dexterity far from singularities. Not only serials manipulators with contiunous isotropic paths have been found, but also manipulators with isotropic surfaces. These isotropic surfaces are determined for spherical and non spherical manipulators. The isotropy of orientation and isotropy of position are studied separately, then simultaneously. Through the concept of virtual joints introduced in chapter 4 and 5, this work is also the opportunity to bring a new clarification on the various definitions of manipulators dexterity that have been proposed for more than two decades. The chapter 2 which ensue from the introduction and related works deals with the conditioning and the isotropy. Most of the expounded results and examples are draged from related papers and aim at showing the importance of these notions which are used as a basis of this research. The chapter 3 proves an important result: the non existence of non trivial continuous isotropic paths for spherical manipulators with less than 6 joints.