Analysis and Implementation of the Coupled and Encapsulated Selective Frequency Damping Method

Pour répondre aux exigences de sécurité et de performances dans une enveloppe de vol de plus en plus étendue, des analyses d'aérodynamique numérique doivent être réalisées par logiciels résolvant les équations RANS sur des cas pouvant causer l'apparition de phénomènes instationnaires. Pour éviter les coûts de calculs élevés liés à la simulation de phénomène instationnaire en temps réel, une analyse sur une solution stationnaire des équations peut être effectuée. Un solveur stationnaire itératif peut cependant être incapable d'obtenir une telle solution à cause de l'instabilité liée au phénomène étudié. L'objectif de ce projet est l'analyse et l'implémentation d'une méthode de stabilisation permettant d'obtenir une solution stationnaire quand ce problème est rencontré. Pour ce faire, la méthode "Selective Frequency Damping" (SFD) est utilisée. Deux formulations principales de cette méthode sont présentées, soit la formulation couplée et la formulation encapsulée. L'implémentation de chaque formulation est détaillée ainsi qu'une analyse mathématique simplifiée de leur effet sur une valeur propre du problème. La méthode de l'analyse de stabilité globale est également présentée comme méthode permettant d'identifier une valeur propre instable dans un écoulement. Un algorithme appelé "adaptive SFD" est finalement présenté pour stabiliser un écoulement et sélectionner les paramètres de la méthode automatiquement en utilisant la méthode de stabilité globale pour identifier un mode instable physiquement et en optimisant les paramètres en se basant sur un modèle simplifié. Des modifications sont proposées pour améliorer les méthodes existantes de la littérature, en particulier une correction périodique des variables filtrées pour accélérer la convergence du solveur et l'utilisation d'équations indépendantes du pas de temps pour optimiser les paramètres de façon à réduire le temps de calcul de cette étape. Les deux formulations de la méthode SFD sont implémentées dans le solveur CHAMPS. La comparaison de leur stabilité révèle des limitations liées aux simplifications utilisées dans le cas d'un large pas de temps. La formulation encapsulée, l'analyse de stabilité globale et une fonction d'optimisation des paramètres sont implémentées dans le solveur NSCODE formant un algorithme "adaptive SFD". Cet algorithme est testé sur un cas de tourbillons derrière un cylindre. L'accélération de la convergence liée à la correction périodique des variables filtrées est testée. La capacité de la méthode SFD implémentée dans CHAMPS à stabiliser des écoulements sur un profil multi-éléments en condition de décrochage est démontrée.