Planification multiprojet avec préemption et chevauchement d'activités

Les industriels qui produisent sur commande ont besoin d’une planification optimisée de la capacité afin de répondre aux attentes des clients et de savoir utiliser rationnellement les ressources disponibles. Vu la complexité de gestion qui naît de l’unicité des produits personnalisés aux souhaits des clients, non seulement l’étude de faisabilité avant de valider les commandes est requise, mais aussi le décideur a besoin d’établir un plan à moyen terme de l’affectation des ressources permettant de raccourcir les délais et minimiser les retards. De plus, ce plan permet au décideur d’imputer les coûts des ressources associées aux phases de production. Des analyses «what-if» peuvent être menées et des ajustements pourront prendre place afin de renforcer l’agilité de l’industrie dans son marché. L’objectif de ce projet est de développer un outil de planification tactique des activités qui permettrait, par la suite, un second traitement adaptant la planification aux préférences de l’utilisateur. Lorsque l’intensité de travail varie, la durée de l’exécution de l’activité peut changer. L’outil doit prévoir une allocation d’énergie variable aux périodes pour satisfaire les activités tout en évitant d’avoir des encours. Le chevauchement et la préemption des activités sont permis en vue de favoriser une planification compacte assurant une faisabilité opérationnelle. Permettre les préemptions introduit une difficulté dans le maintien des relations de précédence qui impliquent les parties initiales et/ou finales des activités qui se succèdent. Dans ce projet, nous proposons deux formulations sous forme de programmes linéaires. La définition des préemptions dans ces deux formulations est donnée par la planification des sous-activités continues mais séparées par des périodes d’inactivité ou bien l’allocation de zéro énergie à une ou plusieurs périodes. De plus, le chevauchement entre des activités successives est à permettre en tenant compte des progressions des activités pour des considérations techniques de production. Il est à noter que ce projet se distingue aussi en supposant que le nombre des préemptions envisageables dans chaque activité est limité dans le but de maintenir un sens de productivité et engagement des ressources. Les deux modèles de programmation linéaire sont testés avec deux formulations possibles de la fonction objectif permettant de minimiser les dates de livraisons et les sommes des retards. Les résultats des expériences ont montré des planifications différentes et équivalentes pour les formulations de la fonction objectifs. Aussi, nous montons que la formulation avec des sous-activités disjointes, malgré la flexibilité de ses paramètres à donner plus de contrôle, offre moins de relaxation et moins d’efficacité de planification que la formulation avec la distribution discontinue de l’énergie.

Abstract

Manufacturers who produce to order need optimized capacity planning in order to meet customer expectations and make rational use of available resources. Given the management complexity arising from the uniqueness of products customized to the client’s requirements, not only is a feasibility study required before validating orders, but the decision-maker also needs to establish a medium-term plan for resource allocation, giving the possibility to meet deadlines and reduce delays and delivery dates. In addition, this plan enables the decision-maker to allocate resource costs associated with production phases. "What-if" analyses can be carried out, and adjustments can be made to support the industry’s agility to respond to the market. The aim of this project is to develop a tactical activity planning tool, which would then allow a second processing step to adapt the planning to the decision-maker’s preferences. When work intensity varies, the duration of activity execution may change. The tool must provide for variable energy allocation to periods to satisfy activities while avoiding holding stocks. Overlapping and preemption of activities are allowed in order to promote compact planning ensuring operational feasibility. Allowing preemptions introduces a difficulty in maintaining precedence relationships involving progress on the initial and/or final parts of successive activities. In this project, we propose two formulations in the form of linear programs. The definition of preemptions in these two formulations is given by the scheduling of continuous sub-activities separated by periods of inactivity, or else the allocation of zero energy to one or more periods. In addition, overlap between successive activities is to be allowed for, taking into account activity progressions for technical production considerations. It should be noted that this project also distinguishes itself by assuming that the number of preemptions conceivable in each activity is limited in order to maintain productivity and resource commitment. We tested the two linear programming models with two possible formulations of the objective function to minimize delivery dates and sums of delays. Experimental results have shown different and equivalent planning for the objective function formulations. Also, we show that the formulation with disjoint continuous sub-activities, despite the flexibility of its parameters to give more control freedom, offers less relaxation and less planning efficiency than the formulation with discontinuous energy distribution.