Planification multiprojet avec préemption et chevauchement d'activités

Les industriels qui produisent sur commande ont besoin d’une planification optimisée de la capacité afin de répondre aux attentes des clients et de savoir utiliser rationnellement les ressources disponibles. Vu la complexité de gestion qui naît de l’unicité des produits personnalisés aux souhaits des clients, non seulement l’étude de faisabilité avant de valider les commandes est requise, mais aussi le décideur a besoin d’établir un plan à moyen terme de l’affectation des ressources permettant de raccourcir les délais et minimiser les retards. De plus, ce plan permet au décideur d’imputer les coûts des ressources associées aux phases de production. Des analyses «what-if» peuvent être menées et des ajustements pourront prendre place afin de renforcer l’agilité de l’industrie dans son marché. L’objectif de ce projet est de développer un outil de planification tactique des activités qui permettrait, par la suite, un second traitement adaptant la planification aux préférences de l’utilisateur. Lorsque l’intensité de travail varie, la durée de l’exécution de l’activité peut changer. L’outil doit prévoir une allocation d’énergie variable aux périodes pour satisfaire les activités tout en évitant d’avoir des encours. Le chevauchement et la préemption des activités sont permis en vue de favoriser une planification compacte assurant une faisabilité opérationnelle. Permettre les préemptions introduit une difficulté dans le maintien des relations de précédence qui impliquent les parties initiales et/ou finales des activités qui se succèdent. Dans ce projet, nous proposons deux formulations sous forme de programmes linéaires. La définition des préemptions dans ces deux formulations est donnée par la planification des sous-activités continues mais séparées par des périodes d’inactivité ou bien l’allocation de zéro énergie à une ou plusieurs périodes. De plus, le chevauchement entre des activités successives est à permettre en tenant compte des progressions des activités pour des considérations techniques de production. Il est à noter que ce projet se distingue aussi en supposant que le nombre des préemptions envisageables dans chaque activité est limité dans le but de maintenir un sens de productivité et engagement des ressources. Les deux modèles de programmation linéaire sont testés avec deux formulations possibles de la fonction objectif permettant de minimiser les dates de livraisons et les sommes des retards. Les résultats des expériences ont montré des planifications différentes et équivalentes pour les formulations de la fonction objectifs. Aussi, nous montons que la formulation avec des sous-activités disjointes, malgré la flexibilité de ses paramètres à donner plus de contrôle, offre moins de relaxation et moins d’efficacité de planification que la formulation avec la distribution discontinue de l’énergie.