Transformées orthogonales de l'analyse spectrale pour le filtrage et la compression des images

Ces dernières années ont vu une demande croissante pour la transmission et le stockage de haute qualité des signaux numériques, tels que la voix, la musique, l'image, la vidéo et les données pour différentes applications, y compris le HDTV, le iPod, le téléphone cellulaire, la vidéo-conférence, la caméra numérique, le stockage des images biomédicales, l'archivage, etc. Pour satisfaire ces besoins, il y a eu des études très riches et beaucoup d'efforts de recherche dans le domaine de la compression des données. Il existe deux types de compression: Compression sans perte où la reconstruction des données est identique à l'original mais le taux de compression est très faible et la compression avec perte où le taux de compression est très élevé mais avec perte d'information. Nous focalisons notre attention en particulier sur la compression avec perte. L'utilisation des transformées est recommandée pour ce genre de compression. Pour une application donnée, le choix d'une transformée en particulier dépend de la quantité d'erreur tolérée dans la compression et de la complexité de calcul. Le but est de trouver une transformée qui ferait concentrer l'énergie du signal dans le plus petit nombre de paramètres et qui n'exigerait pas une complexité excessive de calcul. Les algorithmes dits rapides de ces transformées permettent de réduire significativement le nombre d'opérations arithmétiques pour le calcul de la transformée directe et de son inverse. L'objectif de ce travail est d'étudier des systèmes de compression d'images à base de transformées satisfaisant un bon compromis entre le taux de compression et le rapport signal sur bruit pour l'utilisation dans la transmission ou l'archivage. Les techniques de transformées choisies dans notre mémoire pour la compression d'images sont la transformée discrète en cosinus (DCT) et la transformée discrète en ondelettes (DWT). Ainsi, nous analyserons tout d'abord la compression par DCT, puis la compression par DWT. Nous nous pencherons sur les critères de performance de l'une et de l'autre. D'un autre coté, nous étudierons l'impact de la distribution spectrale des images sur la qualité de compression. Comme la qualité de la compression d'images par DWT dépend du type d'ondelette utilisée, plusieurs familles d'ondelettes à support compact sont étudiées et évaluées. Finalement une évaluation numérique de la compression par DCT et DWT est présentée.