Modélisation de jets d'air ou d'eau au travers d'une fente en écoulement transverse d'eau

Les jets en écoulements transverses sont largement employés dans diverses applications industrielles, particulièrement dans les centrales hydroélectriques. Leur objectif est de réoxygéner l’eau rejetée par les installations pour préserver les écosystèmes en aval. Cependant, l’optimisation des turbines aérantes est entravée par la complexité des écoulements générés par ces jets, qui restent partiellement maîtrisés. Leurs simulations requièrent l’utilisation de modèles numériques coûteux peu adaptés aux besoins industriels. Le but principal de cette étude est de caractériser le comportement de ces jets en écoulement transverse à travers des simulations numériques, et de proposer des modèles permettant de reproduire leurs effets à moindre coût. Les travaux présenté0s se concentrent particulièrement sur les jets non circulaires. Les vitesses considérées (rapport d’énergie cinétique r compris entre 1.6 et 9) permettent la formation de la paire de tourbillons contrarotatifs (CVP), qui sont au coeur de cette étude. Une revue de littérature souligne le manque d’informations disponibles sur les caractéristiques moyennes des écoulements en aval. Bien que le CVP soit la structure dominante, la corrélation entre ses propriétés et les paramètres est peu explorée. Dans un premier temps, des simulations de jets monophasiques à travers des orifices carrés sont réalisées. Les paramètres clés utilisés pour les jets circulaires, tels que le rapport d’énergie cinétique, le diamètre hydraulique, l’épaisseur des couches limites et les profils de vitesse dans ces couches limites, sont repris pour caractériser les injecteurs. Plusieurs méthodes équivalentes sont présentées pour déterminer la trajectoire des jets et des CVP. Une attention particulière est accordée au déplacement latéral de chaque tourbillon du CVP pour en déterminer la position dans l’espace. Des lois adimensionnelles sont suggérées pour les trajectoires, ainsi que pour la vitesse, la vorticité et la pression le long de ces trajectoires. Ces formules permettent la modélisation de tous les jets par similitude dans les plages de paramètres utilisées. Le rapport d’aspect (AR), combiné avec les paramètres mentionnés précédemment, est utilisé pour décrire les orifices rectangulaires. La restriction aux fentes (AR ≫ 1) unifie leur comportement, pouvant alors être incorporé dans des lois complémentaires aux précédentes. Les champs mesurables de chacun des tourbillons du CVP ne sont pas circulaires, mais elliptiques, témoignant de leur superposition. Les méthodes classiques ne peuvent pas être utilisées pour définir leurs caractéristiques. Nous proposons un modèle qui, en se basant sur des considérations géométriques des champs mesurables, permet de remonter aux propriétés des tourbillons initiaux. Ce modèle permet de déterminer les caractéristiques des écoulements résultant d’une injection, et peut être utilisé comme condition limite proche de l’injection dans les simulations, sans nécessiter la simulation directe du jet. Dans un second temps, le comportement des jets diphasiques est examiné de près. Sous l’effet de la gravité, la morphologie de l’écoulement est fortement altérée. Trois zones distinctes sont identifiées en aval de l’injection. Immédiatement après l’orifice d’injection, une poche de gaz se forme, où le jet est régi par des lois similaires à celles des jets monophasiques. Ensuite, le jet se détache de la paroi et prend la forme d’un croissant sous l’action des tourbillons du CVP et de la gravité. Plus loin de l’injection, les tourbillons s’épuisent, libérant le gaz qui continue à monter. Dans ces dernières zones, la trajectoire du centroïde du nuage devient linéaire, influencée principalement par la gravité et la vitesse de l’écoulement transverse. Un modèle est proposé pour expliquer les phénomènes à l’origine du détachement du nuage. Sous l’effet de la gravité, une langue d’eau s’infiltre entre le nuage et la paroi, provoquant le détachement du nuage lorsqu’elle atteint le plan de symétrie. La distance de détachement est déterminée en fonction de la géométrie, de l’intensité de l’écoulement transverse et de la gravité.

Abstract

Jets in crossflow (JICF) find widespread use in numerous industrial applications. To comply with new regulations, they are integrated into hydroelectric power plants to sustain the required oxygen levels in the discharged water, vital to preserve downstream biodiversity. The intricate flow of the JICF poses challenges in optimizing the design of aerating turbines due to the high cost induced by the simulation of their numerical models. The primary goal of this research is to understand the behavior of JICF through simulations and offer cost-effective models to replicate their effects. This study primarily focuses on counter-rotating vortex pairs (CVP) generated by noncircular jets. The existing literature highlights a lack of information on the downstream flow characteristics, with limited discussion on the relationship between CVP properties and parameters of the injection. The key parameters outlined in the literature for circular jets (kinetic energy ratio, hydraulic diameter, boundary layer thickness, and profiles) enable the characterization of the jet, irrespective of the orifice geometry. Several methods are being tested to determine the spatial position of the CVP, aiming to identify the most practical and precise approach. Dimensionless laws are introduced for trajectories, velocity, vorticity, and pressure, enabling the modeling of jets based on similarity within the parameter ranges. The results are extended to rectangular orifices by including the aspect ratio along with the previous parameters to define the altered geometry. By reducing the geometry to a slot only, their behavior is consolidated, and dimensionless laws are proposed to complement the previous ones. The elliptical fields of CVP vortices reveal their overlapping, rendering traditional methods inadequate to accurately define their properties. A new approach is proposed, starting from the measurable overlapped fields, to establish these properties. This model is based on a geometric approach on the vorticity field to determine the radius of the vortex and the position of the center. This model can be employed to define boundary conditions around the injection, enabling the inclusion of the jet in simulations without the necessity of directly simulating it. The study also delves into the behavior of multiphase jets, where gravity significantly influences flow morphology. Three distinct zones are identified downstream. In the near field, a cavity of gas forms, where the jet follows laws similar to those governing monophasic jets. Subsequently, the jet separates from the wall, assuming a crescent shape under the influence or the gravity and the vortices of the CVP. Farther from the injection, the vortices dissipate releasing the gas which continues to ascend. In these latter zones, the trajectory of the cloud centroid becomes linear, primarily influenced by gravity and the crossflow speed. A model is proposed to explain the processes that result in the detachment of the cloud. Due to the gravitational force, a water tongue seeps between the cloud and the wall, leading to the detachment of the cloud upon reaching the symmetry plane. The detachment distance is determined by considering the geometry, the intensity of the crossflow, and the influence of gravity.