Modélisation de jets d'air ou d'eau au travers d'une fente en écoulement transverse d'eau

Les jets en écoulements transverses sont largement employés dans diverses applications industrielles, particulièrement dans les centrales hydroélectriques. Leur objectif est de réoxygéner l’eau rejetée par les installations pour préserver les écosystèmes en aval. Cependant, l’optimisation des turbines aérantes est entravée par la complexité des écoulements générés par ces jets, qui restent partiellement maîtrisés. Leurs simulations requièrent l’utilisation de modèles numériques coûteux peu adaptés aux besoins industriels. Le but principal de cette étude est de caractériser le comportement de ces jets en écoulement transverse à travers des simulations numériques, et de proposer des modèles permettant de reproduire leurs effets à moindre coût. Les travaux présenté0s se concentrent particulièrement sur les jets non circulaires. Les vitesses considérées (rapport d’énergie cinétique r compris entre 1.6 et 9) permettent la formation de la paire de tourbillons contrarotatifs (CVP), qui sont au coeur de cette étude. Une revue de littérature souligne le manque d’informations disponibles sur les caractéristiques moyennes des écoulements en aval. Bien que le CVP soit la structure dominante, la corrélation entre ses propriétés et les paramètres est peu explorée. Dans un premier temps, des simulations de jets monophasiques à travers des orifices carrés sont réalisées. Les paramètres clés utilisés pour les jets circulaires, tels que le rapport d’énergie cinétique, le diamètre hydraulique, l’épaisseur des couches limites et les profils de vitesse dans ces couches limites, sont repris pour caractériser les injecteurs. Plusieurs méthodes équivalentes sont présentées pour déterminer la trajectoire des jets et des CVP. Une attention particulière est accordée au déplacement latéral de chaque tourbillon du CVP pour en déterminer la position dans l’espace. Des lois adimensionnelles sont suggérées pour les trajectoires, ainsi que pour la vitesse, la vorticité et la pression le long de ces trajectoires. Ces formules permettent la modélisation de tous les jets par similitude dans les plages de paramètres utilisées. Le rapport d’aspect (AR), combiné avec les paramètres mentionnés précédemment, est utilisé pour décrire les orifices rectangulaires. La restriction aux fentes (AR ≫ 1) unifie leur comportement, pouvant alors être incorporé dans des lois complémentaires aux précédentes. Les champs mesurables de chacun des tourbillons du CVP ne sont pas circulaires, mais elliptiques, témoignant de leur superposition. Les méthodes classiques ne peuvent pas être utilisées pour définir leurs caractéristiques. Nous proposons un modèle qui, en se basant sur des considérations géométriques des champs mesurables, permet de remonter aux propriétés des tourbillons initiaux. Ce modèle permet de déterminer les caractéristiques des écoulements résultant d’une injection, et peut être utilisé comme condition limite proche de l’injection dans les simulations, sans nécessiter la simulation directe du jet. Dans un second temps, le comportement des jets diphasiques est examiné de près. Sous l’effet de la gravité, la morphologie de l’écoulement est fortement altérée. Trois zones distinctes sont identifiées en aval de l’injection. Immédiatement après l’orifice d’injection, une poche de gaz se forme, où le jet est régi par des lois similaires à celles des jets monophasiques. Ensuite, le jet se détache de la paroi et prend la forme d’un croissant sous l’action des tourbillons du CVP et de la gravité. Plus loin de l’injection, les tourbillons s’épuisent, libérant le gaz qui continue à monter. Dans ces dernières zones, la trajectoire du centroïde du nuage devient linéaire, influencée principalement par la gravité et la vitesse de l’écoulement transverse. Un modèle est proposé pour expliquer les phénomènes à l’origine du détachement du nuage. Sous l’effet de la gravité, une langue d’eau s’infiltre entre le nuage et la paroi, provoquant le détachement du nuage lorsqu’elle atteint le plan de symétrie. La distance de détachement est déterminée en fonction de la géométrie, de l’intensité de l’écoulement transverse et de la gravité.