Understanding 2D Transport in Microfluidic Systems

Les technologies microfluidiques, manipulant des microlitres de fluide dans des systèmes millimétriques, peuvent faciliter les expériences en chimie et dans les sciences de la vie. Ces systèmes permettent une grande parallélisation, une réduction du temps des expériences, une consommation de réactifs minime et une réduction des coûts. À l’échelle microfluidique, les phénomènes de transport ont un comportement qualitatif très différent du comportement macroscopique, ce qui nécessite des modèles théoriques spécialisés. Les systèmes microfluidiques consistant en des réseaux de microcanaux sont très bien compris. Des modèles complets pour l’écoulement et la diffusion dans les microcanaux sont disponibles, et une fois que le comportement d’un canal individuel est analysé, ces éléments peuvent être arrangés en réseaux complexes. Ces réseaux sont ensuite étudiés en utilisant la théorie des circuits linéaires, à la manière des circuits électriques. Ces outils de modélisations, combinés avec les avancées dans les technologies de fabrication, ont permis le développement de systèmes incroyablement sophistiqués, poussant le paradigme à sa limite. Cependant, depuis la deuxième moitié des années 2000, de nouvelles technologies microfluidiques apparaissent, suivant un nouveau paradigme de microfluidique 2D. Dans ces systèmes, l’écoulement évolue dans un espace 2D, la diffusion et la convection ne sont plus découplées, et la logique séquentielle des circuits est remplacée par une logique de champs où chaque élément interagit avec tous les autres en même temps. Ces technologies requièrent de nouveaux outils théoriques permettant de guider leur design et leur opération. Cette thèse présente un cadre théorique complet pour analyser l’écoulement et la diffusion dans ces systèmes microfluidiques 2D. Les modèles présentés sont inspirés de résultats classiques d’autres domaines de la mécanique des fluide, qui sont ici assemblés dans une méthode unifiée accessible aux scientifiques et ingénieurs travaillant en microfluidique. Ces modèles ont d’abord été développés pour analyser les sondes microfluidiques, mais ont ensuite été généralisés à un éventail de technologies microfluidiques 2D. Nous présentons d’abord une revue de résultats classiques de la théorie du transport, avec un accent sur les outils reliés aux potentiels complexes et aux transformations conformes. Nous montrons ensuite comment ces résultats peuvent être appliqués pour obtenir des profils de vitesse et de concentration complets dans les sondes microfluidiques. Les mêmes résultats sont ensuite étendus à la plus grande famille des dispositifs microfluidiques 2D. Nous terminons avec deux exemples de technologies dont l’invention a été guidée par les outils présentés, puis une discussion des avenues futures.