Two Dimensional Compressible Flow Solver for Moving Geometries Using Immersed Boundary Method

La méthode des frontières immergées (IB) a été mise en œuvre avec un certain succès pour différentes applications, y compris les géométries mobiles et stationnaires. Les travaux actuels portent sur l'extension de la méthode IB au traitement du déplacement des géométries pour les applications à écoulements compressible. En effet, pour les frontières mobiles, la mise en œuvre de l'approche IB comprend le changement du type de cellules, solide vers fluide, ce qui complexifie la méthodologie car il y a un manque dans l'historique de la solution numérique pour ces cellules. Afin de résoudre à cette problématique, deux approches sont disponibles dans la littérature. La première approche repose sur l'extrapolation des variables sur les cellules solides adjacentes (cellules fictives). La deuxième approche utilise la reconstruction de la solution toujours dans la région fluide. Un autre aspect de l'implémentation de la méthode IB est la représentation correcte d'une partie ou la totalité de la géométrie, en particulier lorsque l'échelle géométrique est inférieure à celle du maillage. Ce problème a été identifié et résolu pour les géométries stationnaires.

Abstract

Immersed Boundary (IB) methods have been successfully implemented for different appli- cations including moving as well as stationary geometries. Present work focuses on the implementation of IB method for moving geometries for compressible flow cases. IB imple- mentation for moving boundaries includes the conversion of solid cells to fluid cells, which makes the problem a challenging one because of the abnormal values of the derivatives of pressure and velocity for the cells being converted. In order to solve this problem, mainly two different groups of methods are available. The first group of methods relies on extrapolating the variables on the adjacent solid cells(Ghost Cells) and the second group deals only with the interpolation in the fluid region. Another aspect of IB method implementation is the proper identification of the geometry or a part of the geometry, especially when the size of the geometry is smaller than the mesh size. This problem has been identified and solved for stationary geometries.