Développement d'outils d'optimisation pour la planification à moyen et long terme de la production hydroélectrique

La planification de la production vise à définir l'utilisation des ressources d'un parc hydroélectrique pour répondre à la demande électrique et maximiser les revenus tirés de l'électricité produite, tout en respectant les contraintes du système et en assurant la pérennité des installations. À moyen et long terme, l'horizon étudié s'étend typiquement sur plusieurs années avec un pas de temps hebdomadaire ou mensuel pour les étapes de décision. La gestion des réservoirs du parc doit se faire en considérant l'incertitude des apports en eau sur l'horizon de planification. La prise de décision à long terme est encore plus importante lorsque de grands réservoirs de capacité multiannuelle sont présents dans le parc de production comme au Québec. Les réservoirs multiannuels peuvent déplacer l'énergie stockée sur plusieurs années, ce qui en fait un moyen efficace de protection contre la grande variabilité hydrologique généralement présente à long terme. Un compromis doit être trouvé entre conserver un stock de sécurité suffisant pour les années futures et saisir les opportunités présentes à travers la production et la vente de l'énergie potentielle en stock. À cet équilibre difficile à trouver viennent s'ajouter la grande taille du système et les relations non linéaires et non convexes entre le débit soutiré, la hauteur de chute et la production hydroélectrique. Planifier la production à long terme se formule comme un problème multi-étapes stochastique de prise de décision qui est souvent résolu par la programmation dynamique stochastique (SDP) ou la programmation dynamique stochastique duale (SDDP), une variante de la SDP non affectée par la « malédiction de la dimension » du système. L'incertitude sur les apports est représentée par un modèle hydrologique périodique autorégressif (PAR) pour la méthode SDDP et un processus markovien dans le cadre de la SDP. Les cadres périodique autorégressif et markovien standard présentent des limitations à la structure de corrélation et aux statistiques annuelles et interannuelles pouvant être considérées. Le but de cette thèse est d'améliorer les méthodes d'optimisation sous incertitude afin de tenir compte de l'information statistique pertinente pour la planification long terme d'un complexe hydroélectrique. Trois activités entourent cet objectif principal. La première activité consiste à la mise en place d'un outil d'optimisation stochastique basé sur la SDDP dans l'environnement industriel d'Hydro-Québec Production (HQP). L'histoire de la programmation stochastique à HQP est longue et riche de modèles performants pour la gestion des opérations. Malheureusement, les divergences avec les caractéristiques officielles des installations n'ont pas favorisé la pérennité de ces modèles. Pour cette raison, un intérêt particulier a été apporté à l'adéquation du modèle avec l'environnement utilisateur et à la flexibilité de l'outil. Ces caractéristiques ont permis de doter les gestionnaires de rivière, les gestionnaires moyen terme et long terme d'un outil efficace d'aide à la décision dans la gestion du parc de production d'HQP. La deuxième activité utilise l'outil d'optimisation stochastique développé et étend le modèle PAR qui y est utilisé à un modèle périodique autorégressif à moyenne mobile (PARMA). Les modèles PARMA sont connus pour avoir une structure de corrélation plus forte que les modèles PAR. Les modèles PARMA testés sur le système hydrique Manicouagan ont révélé une meilleure représentation des autocorrélations d'ordre 2 et 3, ainsi que de la moyenne annuelle des apports par rapport aux modèles PAR de même ordre autorégressif. Les politiques de gestion obtenues par la méthode SDDP avec les modèles PARMA induisent une plus grande valeur marginale de l'eau stockée dans le réservoir multiannuel du système. Les décisions prises ont donc tendance à conserver plus d'eau en stock, ce qui entraîne une amplitude des déversements extrêmes plus forte contrebalancée par une meilleure protection du système contre les délestages. Globalement, le revenu moyen et l'efficacité du système se retrouvent améliorés, ce qui indique un meilleur compromis des modèles PARMA par rapport aux PAR. La troisième activité s'intéresse à une politique de gestion du stock énergétique d'Hydro- Québec Production sur plusieurs années qui intègre la représentation des statistiques annuelles et interannuelles d'un modèle Shifting Level (SL). Le parc de production est agrégé en réservoirs énergétiques équivalents et le SL est utilisé pour représenter la dynamique annuelle et interannuelle des apports, couplé à une méthode de désagrégation pour capturer l'information au niveau intra-annuel. La désagrégation temporelle n'est pas compatible avec le cadre markovien standard ce qui empêche l'utilisation directe de la SDP. Une méthode hybride est désignée dans laquelle les scénarios générés à partir du SL désagrégé permettent d'améliorer une politique initiale obtenue par la SDP où la variable hydrologique est l'apport précédent. La performance de la politique améliorée est comparée à la SDP qui utilise un modèle de Markov à états cachés autorégressif (HMM-AR) comme approximation markovienne du processus SL désagrégé. Le revenu moyen obtenu par la méthode hybride est supérieur à la SDP avec HMM-AR. Cet avantage est associé à un meilleur compromis entre un stock de sécurité élevé pour diminuer le risque de délestage et un volume de ventes élevé permettant de rentabiliser l'énergie stockée en évitant de la perdre par déversement.

Abstract

Hydropower production scheduling aims at defining the system's use of resources to satisfy the electrical load and maximize the income from electricity production while respecting the constraints of the system and ensuring the sustainability of the installations. In the medium term and long term scheduling, the horizon typically spans over several years with a weekly or monthly time step for the decision stages. The management of the reservoirs in the system must consider the uncertainty of inflows over the planning horizon. Long-term decision-making is even more critical when large reservoirs with multi-year capacity are present as in Québec's production system. Multi-year reservoirs can move stored energy over several years, making them an adequate protection tool against the huge hydrological variability generally present in the long term. Therefore, a trade-off must be found between ensuring sufficient safety storage for future years and seizing the current opportunities through the production and sale of the stock's energy. In addition to this difficult balance, the large size of the system and the non-linear, non-convex relationships between discharges, head, and hydroelectric production make the problem even harder to solve. Long-term production planning is usually framed as a multistage stochastic decision-making problem. This problem is often solved by Stochastic Dynamic Programming (SDP) or Stochastic Dual Dynamic Programming (SDDP), a variant of SDP unaffected by the “curse of the dimensionality”. The uncertainty on the inflows is represented by a periodic autoregressive model (PAR) for the SDDP method and a Markovian process within the SDP framework. Periodic autoregressive and the standard markovian models provide impressive fitting capabilities of the actual inflow process. However, some limitations may be present regarding the correlation structure and the annual and interannual statistics. This thesis aims to improve the stochastic optimization methods to take into account the relevant statistical information for the long-term planning of a hydroelectric complex. This primary goal is organized around three activities. The first activity consists of building a stochastic optimization tool based on SDDP in the industrial environment of Hydro-Québec Production (HQP). The history of stochastic programming at HQP is long and rich in robust models for the stochastic management of operations. Unfortunately, differences with the installations' official characteristics did not favor the durability and the evolution of these models. Thus, a particular interest has been brought to the adequation of the model with the user environment and the flexibility of the tool. These characteristics have made it possible to provide river managers, medium-term, and long-term operators with a useful decision-support tool in managing the HQP production system. The second activity uses the developed stochastic optimization tool and extends the PAR model to a periodic autoregressive moving average model (PARMA). PARMA models are known to have a stronger correlation structure than PAR models. The PARMA models tested on the Manicouagan hydropower system better capture the autocorrelations of the order 2 and 3, as well as the annual average of the inflows compared to the PAR models of the same autoregressive order. The management policies obtained by the SDDP method with the PARMA models induce a higher marginal value of the water stored in the multi-year reservoir. Therefore, the decisions tend to keep more water in the reservoir, which leads to a greater amplitude of extreme spills balanced by better protection of the system against load deficits. Overall, the average income and the system's efficiency are improved, which indicates a better compromise of the PARMA models compared to the PAR. The third activity is concerned with a policy for managing Hydro-Québec Production's energy storage over several years, integrating the representation of annual and inter-annual statistics of a Shifting Level (SL) model. The production system is aggregated into equivalent energy reservoirs. The SL is used to represent the annual and interannual energy inflow dynamics, coupled with a disaggregation method to capture information at the intra-annual level. The temporal disaggregation is not compatible with the standard Markovian framework, which prevents SDP direct use. A hybrid method is designed to compute the operations policy. The hybrid method improves with the disaggregated SL scenarios, an initial policy obtained by the SDP, where the hydrological variable is the previous inflow. The improved policy's performance is compared to an SDP method that uses an autoregressive hidden state Markov model (HMM-AR) as the Markovian approximation of the disaggregated SL process. The average income obtained by the hybrid method is higher than the SDP with HMM-AR. This advantage is associated with a better trade-off between high safety storage to reduce the risk of energy deficits and a high sales volume to profit on the energy stored by avoiding spillage losses.