Predicting Time to Next Better Offer for a Kidney Transplant Candidate Based on Marked Point Process

: Les patients souffrant d'insuffisance rénale terminale ont besoin de recourir à une thérapie de substitution rénale pour pallier au dysfonctionnement de leur reins, en e˙et, ceux-ci n'assurent plus correctement leur fonction vitale de purification du sang. En comparaison avec l'option de dialyse à laquelle un patient a recours par défaut, la transplantation rénale est une solution plus viable à long terme, tant en termes de contraintes quotidiennes qu'en termes de chances de survie. Toutefois, un patient recevant une proposition de greffe de rein est confronté à un dilemme, dans lequel il doit choisir entre accepter l'offre, ou bien la refuser et patienter jusqu'à une prochaine offre tout en restant sous dialyse. Au Québec, la décision résulte d'un commun accord entre le patient et son néphrologue au terme de la Prise de Décision Participative (PDP). Le nombre de patients atteints d'insuffisance rénale terminale au Canada était de presque 42 000 en 2013, et a augmenté de 35% entre 2009 et 2018 ce qui soulève une réelle question médicale, mais aussi économique étant donné que la dialyse est une solution bien plus dispendieuse que la transplantation rénale. Par ailleurs, la donation d'organe après décès est la pratique la plus répandue, en comparaison à la donation du vivant, et cette tendance est en hausse. L'attribution de reins en provenance de donneurs décédés est généralement assurée par des institutions gouvernementales de santé publique. Transplant Québec (TQ) est l'institution provinciale qui en est responsable au Québec. Notre travail se concentre sur le système d'attribution général de TQ (excluant les listes d'attente prioritaires) qui concerne la majorité des patients. Une fois qu'un patient reçoit une offre de greffe, il peut soit l'accepter, soit la refuser au terme de la PDP. D'un côté, un rein de moindre qualité (qui dépend de l'âge du donneur, des antécédents médicaux, etc.) pourrait motiver un refus de l'offre et l'attente d'une prochaine proposition. De l'autre, les temps d'attente peuvent être longs, et les perspectives d'une prochaine offre, et en particulier d'une meilleure offre, réduites. Par conséquent, la décision peut être difficile à prendre, d'autant plus que le patient manque d'informations compréhensibles pour la documenter. En e˙et, les outils d'aide à la décision actuels requièrent un certain savoir médical pour être correctement utilisés. De plus, ces outils ne fournissent pas d'informations personnalisées pour un patient en particulier, mais plutôt des résultats généraux à l'échelle d'un système d'attribution entier. Par ailleurs, les travaux actuels visent souvent à répondre aux enjeux de l'allocateur d'organes, comme l'optimisation des coûts et des ressources, plutôt qu'à faire des enjeux d'un patient pris individuellement une priorité. Ainsi, le développement d'outils appropriés d'aide à la décision pourrait grandement aider les patients lors de la PDP. Nous considérons la situation dans laquelle un patient reçoit une o˙re de gre˙e. Au cours de sa réflexion lors de la PDP, il peut procéder à une simple disjonction de cas. D'une part, qu'arrive-t-il s'il accepte l'o˙re ? D'autre part, qu'arrive-t-il s'il la refuse ? Notre objectif est de fournir des informations pertinentes et compréhensibles afin d'aider le patient à se représenter la situation dans laquelle il refuserait l'o˙re. Premièrement, l'outil d'aide à la décision développé doit être en mesure de donner des prédic-tions personnalisées de temps d'attentes pour le patient, qui seront facilement interprétables. Le premier temps à prédire est le temps d'attente avant qu'une prochaine o˙re soit faite au patient. Ce temps est appelé Temps avant Prochaine O˙re (TPO). Aussi, l'outil doit fournir le temps d'attente avant qu'un rein de meilleure qualité que le rein actuel soit proposé au patient. On appelle ce temps Temps avant Prochaine Meilleure O˙re (TPMO). Le TPMO est plus utile au patient que le TPO étant donné que la principale motivation pour décliner l'o˙re actuelle est d'en espérer une meilleure prochainement. Deuxièmement, nous proposons de modéliser l'arrivée des reins dans le système d'attribution par un Processus Ponctuel Marqué (PPM), que nous caractérisons à l'aide de sa Fonction d'Intensité Conditionnelle (FIC). Ce cadre mathématique permet de modéliser à la fois le temps d'occurence et la marque (qualité du rein) des événements d'intérêt (arrivée d'un rein). Dans notre solution, l'hypothèse de stationnarité est formulée concernant les temps d'arrivée des reins ainsi que leur qualité, afin de concevoir un modèle simple et interprétable. La fonction d'intensité du processus d'arrivée des reins est supposée constante (comme dans un processus de Poisson homogène) et la distribution de leur qualité est supposée stationnaire. Les paramètres du modèle sont estimés en utilisant une reconstitution de l'historique des offres passées faites au patient avant l'offre initiale, ce qui permet une grande personnalisation des prédictions du modèle. Le PPM fournit des prédictions des temps d'attentes à l'échelle d'un patient, notamment une borne supérieure du temps d'attente au bout duquel le patient aura reçu une offre avec 95% de certitude. La modélisation de la qualité dans le PPM est utilisée pour procéder à une filtration du processus, afin de considérer uniquement les offres de meilleure qualité que l'offre actuelle. De cette manière, nous avons accès aux mêmes prédictions pour le TPMO que pour le TPO. Enfin, la solution développée est testée et ajustée sur des données réelles provenant du système d'attribution de TQ. Les résultats montrent que notre modèle donne de meilleurs résultats en termes de pouvoir de prédiction que des solutions concurrentes ayant les mêmes objectifs, à la fois pour le TPO et pour le TPMO. Par exemple, le Pourcentage d'Erreur Absolu Moyen (PEAM) sur l'ensemble test avec notre modèle est inférieur de 25.5% à celui obtenu avec un processus de Poisson non marqué pour les prédictions du TPO, et de 22.3% pour les prédictions du TPMO. De la même manière, nous observons une amélioration du PEAM de respectivement 37.2% et 70.7% avec notre modèle par rapport à une méthode de prédiction basique (qui consiste à donner un temps d'attente moyen calculé sur l'ensemble des patients du jeu de données). En outre, notre méthode a montré la cohérence de ses performances d'un ensemble de données à un autre, entre l'ensemble de validation et l'ensemble de test. Au delà des résultats obtenus, l'approche du PPM qui a été développée et appliquée pour répondre à notre problématique présente une grande adaptabilité ainsi que des possibilités d'amélioration. Un travail futur pourrait par exemple considérer un modèle de PPM plus avancé qui serait défini par une FIC constante par morceaux.

Abstract

End-Stage Kidney Disease (ESKD) is a medical condition in which kidneys can no longer ensure their vital blood purification function, forcing patients to resort to renal replacement therapy. Compared to the default dialysis option, kidney transplantation is a more viable long-term solution both in terms of daily constraints and survival outcomes. Nonetheless, a patient receiving a kidney transplant o˙er is facing a dilemma, where he needs to decide to accept it or not with the help of his nephrologist during the Shared Decision Making (SDM). The number of ESKD patients across Canada was nearly 42,000 by the end of 2013, and has increased by 35% between 2009 and 2018, accounting for a real medical and economical issue as the dialysis treatment is far more expensive than the transplantation. In parallel, Deceased Donor Kidney Transplant (DDKT) is the most common kidney transplant option, compared to the Living Donor Kidney Transplant (LDKT) alternative, and the tendency is amplifying. The deceased donor kidneys distribution is generally ensured by governmental health care institutions. Transplant Quebec (TQ) is the provincial institution responsible for this at-tribution to ESKD patients on waiting lists in Quebec. This work focuses on the general attribution list that includes the majority of patients. Once a patient is proposed a kidney, he can either accept it or refuse it at the end of the SDM. On the one hand, a low-quality kidney (age of donor, medical conditions, etc.) could motivate the patient to refuse an o˙er and wait for a better one. On the other hand, waiting times can be long and the perspectives of a future o˙er can be poor, especially a better one. The decision can be diÿcult to make and patients lack understandable information to inform their reflection. Indeed, existing decision-aid tools involve medical knowledge and health education to be used correctly, which poses the problem of interpretation for the patient. Furthermore, they do not provide personalized information but give results that refer to an entire attribution system instead. Also, the existing works often stand for the allocator's stakes, like minimizing costs or optimizing resources, rather than making the individual patient the main priority. Thus, the development of appropriate decision-aid tools could help patients during SDM. We consider the situation where a given patient on the general waiting list is being proposed an initial kidney o˙er. To help the patient during the SDM, a simple case disjunction can be done. On the one hand, what happens if he accepts the kidney? On the other hand, what happens if he declines it? We aim to provide relevant and helpful elements to help the patient picture the situation if he was to say no to the kidney proposal. First, the objective of the designed decision-aid tool is to provide highly understandable and personalized expected waiting times to the patient. The tool has to predict the time before another kidney o˙er is proposed to the patient. This waiting time is referred to as Time before Next O˙er (TNO). Furthermore, the tool has to give the time the patient will have to wait before an o˙er with a better kidney quality than the current one. This waiting time is referred to as Time before Next Better O˙er (TNBO). TNBO is more relevant than TNO since the main reason that motivates declining the current o˙er is the expectation of a better one. Second, we propose the Marked Point Process (MPP) approach to model the arrival of kidneys in the attribution system, and we characterize the process by defining its Conditional Intensity Function (CIF). This stochastic framework enables to model both times and marks (kidney qualities) of events (arrivals of kidneys). In this work, the stationarity assumption is made about the times of arrivals of kidneys and their qualities, in order to devise a simple model. The rate of kidney arrivals is constant (like in a homogeneous Poisson process) and the associated quality distribution is stationary. Parameters of the model are inferred using a reconstruction of the history of the patient's past o˙ers before the initial o˙er, which enables highly personalized predictions. The MPP model gives access to a one-patient scaled expectation of TNO, including an upper bound of the time by which an o˙er would have occurred with a 95% confidence (the confidence level is customizable). The quality aspect of the MPP is used to carry out a process thinning, which only considers kidney arrivals with a better quality than the current one. This way, we can access the same type of predictions for TNBO and for TNO. Finally, the developed solution is tuned and tested on real attribution system records fur-nished by TQ. The results demonstrate that the proposed model outperforms competing solutions with same objectives in terms of predictive power, both on TNO and TNBO is-sues. Based on the Mean Absolute Percentage Error (MAPE) score on the test set, our MPP model outperforms an unmarked Poisson process method by 25.5% for TNO problem and by 22.3% for TNBO problem. Moreover, we respectively observe a MAPE decrease of 37.2%and 70.7% when using our model instead of a baseline policy (a basic statistic that averages waiting times of all patients in the dataset). Additionally, our method proves to be consistent in terms of performances between validation set and test set. Beyond the computational results, the MPP framework that has been set to address this prob-lem provides high flexibility and possibilities of model enhancement. A piecewise-constant defined CIF could be considered to achieve a more advanced MPP model in future research.