Statistical Analysis of Spherical Harmonics Representations of Soil Particles

Grâce aux avancées en micro-tomographie par rayons-X, il est désormais possible d'obtenir des représentations en 3D haute résolution de milliers de particules échantillonnées depuis diverses sources géologiques. La représentation plus précise des particules pourrait éventuellement permettre d'obtenir des simulations numériques plus fidèles des comportements de matériaux granulaires par la méthode des éléments discrets (DEM, Discrete Element Method en anglais). Cependant, l'accès à des descriptions fines demande aussi de développer de nouveaux outils numériques pour la caractérisation géométrique et l'analyse statistique d'ensembles de particules. Ce mémoire se concentre sur la modélisation géométrique des particules de sol par la représentation de leur surface à l'aide de la décomposition en harmoniques sphériques. Plus précisément, nous discutons de l'utilisation des représentations en harmoniques sphériques pour développer un modèle statistique permettant de générer des assemblages virtuels de particules à partir des données de plusieurs centaines de grains. La haute dimension de tels ensembles de données a longtemps été une complication majeure, mais avec les récentes avancées en apprentissage automatique dans l'analyse des mégadonnées, il y a espoir que ces nouveaux algorithmes puissent surmonter cette limitation.