Localizability Optimization for Multi Robot Systems and Applications to Ultra-Wide Band Positioning

RÉSUMÉ Les Systèmes Multi-Robots (SMR) permettent d’effectuer des missions de manière efficace et robuste du fait de leur redondance. Cependant, les robots étant des véhicules autonomes, ils nécessitent un positionnement précis en temps réel. Les techniques de localisation qui utilisent des Mesures Relatives (MR) entre les robots, pouvant être des distances ou des angles, sont particulièrement adaptées puisqu’elles peuvent bénéficier d’algorithmes coopératifs au sein du SMR afin d’améliorer la précision pour l’ensemble des robots. Dans cette thèse, nous proposons des stratégies pour améliorer la localisabilité des SMR, qui est fonction de deux facteurs. Premièrement, la géométrie du SMR influence fondamentalement la qualité de son positionnement pour des MR bruitées. Deuxièmement, les erreurs de mesures dépendent fortement de la technologie utilisée. Dans nos expériences, nous nous focalisons sur la technologie UWB (Ultra-Wide Band), qui est populaire pour le positionnement des robots en environnement intérieur en raison de son coût modéré et sa haute précision. Par conséquent, une partie de notre travail est consacrée à la correction des erreurs de mesure UWB afin de fournir un système de navigation opérationnel. En particulier, nous proposons une méthode de calibration des biais systématiques et un algorithme d’atténuation des trajets multiples pour les mesures de distance en milieu intérieur. Ensuite, nous proposons des Fonctions de Coût de Localisabilité (FCL) pour caractériser la géométrie du SMR, et sa capacité à se localiser. Pour cela, nous utilisons la Borne Inférieure de Cramér-Rao (BICR) en vue de quantifier les incertitudes de positionnement. Par la suite, nous fournissons des schémas d’optimisation décentralisés pour les FCL sous l’hypothèse de MR gaussiennes ou log-normales. En effet, puisque le SMR peut se déplacer, certains de ses robots peuvent être déployés afin de minimiser la FCL. Cependant, l’optimisation de la localisabilité doit être décentralisée pour être adaptée à des SMRs à grande échelle. Nous proposons également des extensions des FCL à des scénarios où les robots embarquent plusieurs capteurs, où les mesures se dégradent avec la distance, ou encore où des informations préalables sur la localisation des robots sont disponibles, permettant d’utiliser la BICR bayésienne. Ce dernier résultat est appliqué au placement d’ancres statiques connaissant la distribution statistique des MR et au maintien de la localisabilité des robots qui se localisent par filtrage de Kalman. Les contributions théoriques de notre travail ont été validées à la fois par des simulations à grande échelle et des expériences utilisant des SMR terrestres. Ce manuscrit est rédigé par publication, il est constitué de quatre articles évalués par des pairs et d’un chapitre supplémentaire.