Modeling of the Thermo-mechanical behavior of Additively Manufactured Thermoplastic Composites by means of full-field Numerical Homogenization

Grace à la fabrication additive, des pièces d’une géométrie complexe ayant des caractéristiques internes sont possibles sans avoir recours à des moules. Différents prototypes peuvent donc être rapidement réalisés et testés, et pour des séries limitées, l’absence d’outillage rend cette méthode économiquement avantageuse. Dans une méthode telle que la Fabrication par Filament Fondu (FFF), l’utilisation de polymères thermoplastiques et de renfort sous forme de fibres permet d’améliorer les performances mécaniques des pièces produites. Par contre, elles demeurent en deçà de celles de leurs homologues fabriqués par injection. En outre, le processus d’impression confère un ensemble unique de caractéristiques morphologiques qui rendent les propriétés du matériau difficiles à prédire. Le fait de ne disposer que de données limitées et de nature empiriques sur le comportement mécanique des polymères renforcés de fibres courtes et sur leur relation procédé-structure-propriété constitue un problème pour la modélisation des pièces fabriquées par FFF. Si les concepteurs ne peuvent pas prédire les propriétés élastiques et viscoélastiques, et comment celles-ci sont affectées par les changements de température, ils sont obligés d’utiliser des estimés conservateurs comme substitut, et ils pourront dont pas tenir compte de manière fiable de l’anisotropie de la réponse mécanique. Ces difficultés en termes de modélisation constituent une limite à l’adoption de cette technique en industrie. Dans cette thèse, le lien entre le processus et la structure est étudié en prenant des images micro-tomographiques 3D (μCT) de spécimens réels, et en traitant ces données avec un logiciel spécialement conçu pour extraire les constituants individuels (fibres, matrice, vides). À partir de ces données, des modèles d’homogénéisation sont adaptés et mis en oeuvre pour permettre la prédiction des propriétés élastiques et viscoélastiques effectives et leur anisotropie. Ces prédictions sont ensuite comparées à des mesures expérimentales prises sur des spécimens fabriqués par FFF. La méthode d’homogénéisation présentée permet de prédire le module de traction en fonction du diamètre de la buse et du motif d’impression avec une précision de 5% par rapport aux valeurs expérimentales. Il s’agit d’une amélioration significative par rapport aux principales méthodes dans le domaine, qui utilisent principalement des microstructures générées artificiellement. Les propriétés thermo-viscoélastiques anisotropes complètes sont également modélisées via une procédure d’homogénéisation à double échelle qui utilise des relations constitutives pour le polymère pur telles qu’obtenues à partir de données expérimentales. Cette méthode permet de prédire la souplesse en fluage avec une erreur relative moyenne de 3% dans la direction longitudinale par rapport aux mesures expérimentales, à la fois à 21 et 120 °C. En outre, plusieurs caractéristiques morphologiques qui n’avaient jamais été rapportées auparavant sont présentées, ce qui permet de mieux comprendre pourquoi ces matériaux ont une réponse mécanique aussi unique et variable. La méthodologie présentée peut être étendue à d’autres combinaisons polymère et fibres, et peut être utilisée pour la prédiction d’autres propriétés physiques, telles que la résistance, la ténacité à la rupture, et d’autres phénomènes comme la conductivité thermique ou électrique, et la piézoélectricité.

Abstract

Additive manufacturing offers many possibilities in terms of the part geometry and the internal features that are achievable without using molds. Design iterations can therefore be quickly realized and tested, and for small part counts the absence of tooling makes it economically advantageous. In a method such as Fused Filament Fabrication (FFF), the combination of thermoplastic polymers and fiber reinforcements improves the mechanical performance of the parts produced, but they remain inferior to those seen in their injected counterparts. Furthermore, the printing process imparts a unique set of morphological features that makes the material properties difficult to predict. Having only limited empirical data on the mechanical behavior of short fiber reinforced polymers and their process-structure-property relationship is a problem for modelling of parts fabricated through FFF. If designers cannot predict the elastic and viscoelastic properties, and how those vary with temperature, they are forced to use conservative estimates as a substitute, and they will not be able to reliably account for the anisotropy in the response, limiting the adoption of this technique. In this thesis, the link between process and structure is investigated by taking 3D micro-tomographic (μCT) imaging of real specimens, and processing those data with a specially-built software that extracts individual constituents (fibers, matrix, voids). Using that data, homogenization models are adapted and implemented to enable the prediction of effective elastic and viscoelastic properties, and the anisotropy therein, which is then compared to experimental measurements of 3D printed materials. The homogenization method presented is demonstrated to enable prediction of tensile modulus as a function of nozzle diameter and printing pattern with an accuracy within 5% compared to experimental values. This is a significant improvement compared to leading methods in the field, which make use of artificially generated microstructure descriptions. The full anisotropic thermo-viscoelastic properties are also modelled via a dual-scale homogenization procedure which uses constitutive relations for the pure polymer as fitted from experimental data, and allows the prediction of creep compliance with a 3% mean relative error in the longitudinal direction compared to experimental measurements, both at 21 and 120°C. In addition, several morphological features that had never been reported before are presented, which provide valuable insight as to why these materials have such unique and variable mechanical response. The methodology presented can be extended to other polymer/ fiber combinations, and as a basis for predictive models of other physical properties, such as tensile strength, fracture toughness, and other phenomena like thermal or electrical conductivity, and piezoelectricity.