Modélisation de type large-bande des lignes et câbles : accélération et précision

RÉSUMÉ Ce mémoire s’intéresse à la modélisation des lignes et câbles de transport. L’objectif est que la modélisation soit la plus précise et rapide possible notamment durant les transitoires ayant un large spectre de fréquence. Plusieurs modèles ont été développés dans les dernières décennies plus ou moins complexes, des multiples sections en PI en série au modèle WB (Wideband). Ce dernier tient bien compte de la plupart du contenu fréquentiel des transitoires, du continu jusqu’aux hautes fréquences. Le modèle WB repose sur deux fonctions : l’admittance caractéristique Yc et la fonction de propagation H qui dépendent toutes les deux de la fréquence. Une étape importante du modèle WB est le lissage des valeurs propres dans le domaine modal. On se propose dans un premier temps de comparer deux méthodes de lissage : VFIT (Vector fitting) et RKFIT (Rational Krylov fitting) à travers leur précision, leur rapidité, et la passivité des systèmes étudiés. Ces systèmes sont complexes et permettront une comparaison rigoureuse des deux méthodes. En outre, l’utilisation de RKFIT avec le modèle FDCM (frequency dependant cable model) est pour la première fois montrée avec succès sur des cas de câbles avec un grand nombre de phases. L’utilisation de FDCM permet de résoudre un cas qui était impossible à résoudre avec l’implémentation actuelle de ULM (Universal Line Model). Enfin, il sera montré que RKFIT permet une réduction de l’ordre, une augmentation de la précision par rapport à VFIT. Ensuite, une investigation sur l’option de la matrice de transformation constante dans le modèle WB est réalisée. On montrera que cette option provoque une violation de la passivité du système. Cependant, cette violation n’affecte pas la stabilité dans le domaine temporel pour les cas étudiés. Une implémentation de RKFIT avec cette technique est aussi réalisée. L’étude montre que le lissage RKFIT semble être plus précis et possède moins de pôles que VFIT. Le modèle FD utilisant lui aussi une matrice de transformation constante, il est lui aussi comparé à CTVF et CTRKF. Les résultats montrent alors les mauvaises performances du lissage Bode en comparaison à VFIT et RKFIT. Cela permettra d’expliquer des imprécisions dans le domaine du temps. Enfin, une nouvelle méthode de groupement des valeurs propres de H est proposée. Le groupement des valeurs propres de H est une étape essentielle et cruciale qui se produit juste avant le lissage des valeurs propres. Dans le cas de son utilisation avec VFIT et FDCM elle permet réduire de manière significative le nombre de pôles tout en gardant une excellente précision dans le domaine temporel.