Modulation de la consommation électrique des chauffe-espace résidentiels via un agrégateur probabiliste

La pénétration importante des énergies renouvelables intermittentes sur le réseau électrique engendre le besoin de création de flexibilité afin d’assurer l’équilibre offre-demande. Le développement de méthodes permettant de moduler la consommation, en plus de la production, appelée gestion de la demande, apparaît comme une nécessité. Les charges contrôlées par thermostat telles que les chauffe-espaces, les chauffe-eau ou la climatisation présentent un potentiel important, car elles représentent une part majeure de la consommation résidentielle. De plus, elles sont contrôlables et peuvent stocker l’énergie sous forme de chaleur. Néanmoins, elles présentent de nombreuses contraintes liées au fait qu’elles impactent le confort des clients et sont des charges individuelles plutôt que globales. Dans ce mémoire, nous proposons un nouveau type de contrat entre agrégateur de charges et clients. Celui-ci met en jeu la possibilité de transitions aléatoires entre différentes températures de consigne. La probabilité de ces transitions est affectée à la fois par un niveau de sensibilité déclaré du client et un signal de pression unique émis par l’agrégateur à l’ensemble des charges sous sa responsabilité. L’objectif de l’agrégateur est de suivre une trajectoire de consommation globale désirée tout en respectant des contraintes minimales de confort des clients. Les transitions sont générées localement et obéissent à une chaîne de Markov. Nous concevons des chaînes de Markov à temps continu sensibles au signal de pression que nous intégrons dans les équations de Fokker-Planck qui décrivent la dynamique des charges agrégées. Cela nous permet d’obtenir les équations régissant la dynamique de notre système. Ensuite, à travers des approximations numériques et principalement la mise en place d’une méthode des différences finies de Crank-Nicolson, nous développons un algorithme de simulation du système. Cette simulation s’accompagne d’une de Monte Carlo qui permet de confirmer la cohérence de nos équations et de notre simulation. Cela nous permet de théoriser un signal de pression idéal pour atteindre le signal de puissance objectif. Nous créons l’algorithme de commande correspondant, et étudions ses caractéristiques. Finalement, nous illustrons les capacités du système et l’influence des paramètres sur celles-ci en nous servant de nos résultats et d’exemples concrets, ceci, avant de nous pencher sur les problèmes liés a l’implémentation réelle du système : l’extension à plus de températures de consigne et l’hétérogénéité des paramètres.

Abstract

The significant increase of intermittent renewable energies in the electrical grid creates the need to build flexibility in order to ensure the supply-demand balance. The development of methods to modulate consumption, in addition to production, called demand side manage-ment or demand response, appears to be a necessity. Thermostatically controlled loads such as space heaters, water heaters or air-conditioning have a great potential, as they represent a major part of residential consumption. Moreover, they are controllable and can store energy in the form of heat or cold. Nevertheless, they present many constraints related to the fact that they impact the comfort of the customers and are individual loads rather than aggregated. In this study, we propose a new type of contract between load aggregator and customers. It involves the possibility of random transitions between different setpoint temperatures. The probability of these transitions is affected by both a declared sensitivity level of the customer and a unique pressure signal emitted by the aggregator to all loads under its control. The objective of the aggregator is to follow a desired global consumption trajectory while respecting customer comfort constraints. The transitions are generated locally and follow a Markov chain. We design continuous time Markov chains sensitive to the pressure signal that we integrate into the Fokker-Planck equations describing aggregate load dynamics. This allows us to obtain the equations governing the dynamics of our system. Then, through numerical approximations and the implementation of a Crank-Nicolson finite difference method, we develop a simulation algorithm of the system. This simulation is accompanied by a Monte Carlo which allows us to confirm the consistency of our equations and our simulation. This enables us to theorize an ideal pressure signal to reach the objective power signal. We create the corresponding control algorithm, and study its characteristics. Finally, we illustrate the capabilities of the system and the influence of the parameters on it using our results and concrete examples. Then, we turn to the problems related to the implementation of the system: the addition of setpoints and the heterogeneity of the parameters. The latter, although they must be taken into account, do not seem to pose a definitive obstacle to the system in real life.