Modélisation des propriétés électromagnétiques de métamatériaux à base de réseaux de fils ferromagnétiques

Les métamatériaux électromagnétiques consistent en des matériaux composites artificiels, structurés à l'échelle sous-longueur d'onde et caractérisés par des propriétés souvent inaccessibles aux matériaux naturels. Depuis la dernière décennie, leur étude suscite un vif engouement au sein de la communauté scientifique, motivé en grande partie par leur potentiel pour des applications novatrices dans les technologies de l'information et des télécommunications. Les métamatériaux s'appuient typiquement sur des arrangements astucieux d'inclusions métalliques ou de permittivité élevée à l'intérieur d'une matrice hôte. Leur structuration souslongueur d'onde permet de les assimiler à des milieux homogènes et de décrire leur réponse électromagnétique par l'intermédiaire de tenseurs de permittivité et de perméabilité effectives, qui dépendent à la fois des propriétés intrinsèques des inclusions, de leurs paramètres géométriques et de leurs interactions mutuelles. En particulier, des propositions basées sur l'utilisation d'inclusions ferromagnétiques ont ouvert la voie à une nouvelle classe de métamatériaux caractérisés par des paramètres constitutifs ajustables à l'aide d'un champ magnétique statique et par un spectre d'excitations magnétiques en hyperfréquences plus riche que celui des métamatériaux usuels, lesquels sont fond´es sur un effet de magnétisme artificiel à l'intérieur d'inclusions conductrices ou diélectriques. Parmi ces matériaux composites, les réseaux de fils ferromagnétiques apparaissent comme des candidats prometteurs pour des dispositifs en hyperfréquences, des applications magnéto-optiques et des métamatériaux à indice de réfraction négatif. Or, l'exploitation technologique de ces réseaux requiert des modèles théoriques capables de d´ecrire leur réponse à des ondes électromagnétiques. Dans ce contexte, l'objectif principal de ce travail consiste à établir des expressions analytiques pour la permittivité et la perméabilité effectives de métamatériaux à base de réseaux de fils ferromagnétiques conducteurs. En particulier, nous considérons le cas de fils de rayon allant de 10 nm à 100 μm, aimantés axialement et excités dans les hyperfréquences (1–100 GHz) par des champs électrique et magnétique respectivement parallèle et perpendiculaire à l'axe des fils. De même, nous portons une attention particulière à l'évaluation du potentiel de ces réseaux à présenter, sur une même plage de fréquences, des réponses électrique et magnétique simultanément ajustables par un champ magnétique statique. Pour ce faire, nous développons une procédure d'homogénéisation de type Maxwell Garnett, qui incorpore l'influence du retard électromagnétique (notamment de l'effet de peau) sur la réponse gyromagnétique tensorielle des fils individuels, de même que l'effet des interactions dipolaires interfils sur le comportement macroscopique de réseaux de taille finie. Il convient